完全代表系

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完全代表系

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/07/07 02:21 UTC 版)

「パーマネント (数学)」の記事における「完全代表系」の解説

矩形行列に対してパーマネントの定義を一般化することで、いくつかの応用においてはより自然な方法でこれをもちいることができるようになる。例えば: 命題 （相異なるとは限らない）S1, S2, …, Sm は n-元集合の部分集合で、m ≤ n とする。この部分集合族の接続行列 A は m × n の (0, 1)-行列である。この族の完全代表系（英語版） (systems of distinct representatives; 相異なる代表系、個別代表系; SDR) の総数は perm(A) である:54。

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完全代表系

出典:『Wiktionary』 (2021/10/02 21:45 UTC 版)

名詞

例
「0から999999までの整数」を分ける対象の集合とし、「1桁目の値が同じである」を同値関係としたときの完全代表系は {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} {10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19} など。

完全代表系（かんぜんだいひょうけい）

1. (集合論, 代数学) 商集合の各同値類から代表元を1つずつ取って作る集合。

翻訳

• 英語：complete representative system