ブロックデザインとは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

ブロックデザイン (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/03 00:57 UTC 版)

組合せ数学において、ブロックデザイン (block design) とは、実験計画法、ソフトウェアテスト、符号理論、暗号理論、有限幾何、代数幾何学などに広範な応用を持つハイパーグラフの一種である。ブロックデザインであることが文脈から明らかな場合、しばしば単に「デザイン」と呼ばれる。「デザイン」は「計画」と表記されることもある。

「ブロックデザイン (数学)」の続きの解説一覧

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「接続行列」の記事における「ブロックデザイン」の解説

もう一つの例がブロックデザインである。ここでは、Xは「点」の有限集合、Yはデザインの種類に依存した規則に従うXの部分集合クラス（「ブロック」と呼ばれる）である。接続行列はブロックデザインの理論において重要な道具である。例えば、ブロックの数が少なくとも点の数である、という釣合い型不完備ブロックデザイン（BIBD）の基本定理であるフィッシャーの不等式（英語版）を証明するために使うことができる。ブロックを集合の系と見なすと、接続行列のパーマネントは完全代表系（英語版）（SDR）の数である。

※この「ブロックデザイン」の解説は、「接続行列」の解説の一部です。
「ブロックデザイン」を含む「接続行列」の記事については、「接続行列」の概要を参照ください。

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