共役類とは?

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共役類

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2017/06/09 19:50 UTC 版)

数学、とくに群論において、任意の共役類(きょうやくるい、: conjugacy class)に分割できる。同じ共役類の元は多くの性質を共有し、非アーベル群の共役類の研究はそれらの構造のたくさんの重要な特徴を明らかにする[1][2][要ページ番号]


  1. ^ 行列に対して類似の関係を線型代数学では相似と呼ぶ。
  2. ^ これが意味するのは群の各元はちょうど1つの共役類に属し、類 aGbG が等しいことと ab が共役であることは同値であり、そうでなければ互いに素である。
  3. ^ 証明:a = g−1bg であれば、ak = (g−1bg)(g−1bg)...(g−1bg) = g−1bkg
  1. ^ Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43334-9. 
  2. ^ Lang, Serge (2002). Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 0-387-95385-X. 
  3. ^ Robinson 1996, p. 26.
  4. ^ a b c d e f Robinson 1996, p. 38.
  5. ^ Robinson 1996, p. 234.
  6. ^ Robinson 1996, p. 42.
  7. ^ Robinson 1996, p. 43.
  8. ^ Robinson 1996, p. 39.
  9. ^ 鈴木 1977, p. 11.


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