共役作用

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共役作用

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/06 08:51 UTC 版)

「共役類」の記事における「共役作用」の解説

任意の 2 元 g, x ∈ G に対して g.x = gxg−1 と定義すれば、G の G 上の群作用になる。この作用の軌道は共役類であり、与えられた元の固定部分群はその元の中心化群である。 同様に、G のすべての部分集合からなる集合への、あるいは G のすべての部分群からなる集合への、G の群作用を g.S = gSg−1 と書くことで定義できる。