共役作用素の消散性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2015/09/23 18:03 UTC 版)
「ルーマー–フィリップスの定理」の記事における「共役作用素の消散性」の解説
A を、回帰的バナッハ空間 X において稠密な線形部分空間 D(A) 上で定義される線形作用素とする。このとき、A が縮小半群を生成するための必要十分条件は A は閉であり、A およびその共役作用素 A∗ は消散的 である。X が回帰的ではない場合、この条件は依然として A が縮小半群を生成するための十分条件ではあるが、必要条件ではなくなる。
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