DIAMETERとは？ わかりやすく解説

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diameter

別表記：ダイアメーター

「diameter」とは、直径のことを意味する表現。

「diameter」とは・「diameter」の意味

「diameter」は直径を意味し、日常生活だけではなく数学や物理学、工学などの分野で頻繁に使用される用語である。例えば、円形のピザがあったとして、その中心点を通る直線の長さを測ると、その長さの値がピザの「diameter」になる。

技術や工学の分野では、パイプやワイヤーなど円筒形のものの大きさを表すのに、「diameter」がよく使われる。例えば、パイプや電線の「diameter」は、それが所定の場所にきちんと収まるか、あるいは流体や電気を流すのに必要な容量があるかを測定することに用いられる。

「diameter」の発音・読み方

「diameter」の発音記号は「daɪˈæmɪtər」となり、カタカナ表記ではダイアメーターと表すことができる。「diameter」は「di-a-me-ter」のように4つの音節に分けることができ、アクセントは2音節目に置かれる。

「diameter」の語源・由来

「diameter」の語源は、ギリシャ語で「貫通」を意味する「dia」と「尺度」を意味する「metros」である。この言葉は14世紀に初めて英語で使われ、円の中心を通り、円周上の2点を結ぶ直線を表すようになった。この「diameter」という言葉は、古代ギリシャの数学、特にユークリッドの著作で広く使われており、彼は「円を2等分してその中心を通る直線」と定義している。その後、アルキメデスなど他の数学者によって直径の概念はさらに発展し、円の円周や面積を計算するために直径が用いられた。

「diameter」を含む英熟語・英語表現

「in diameter」とは


「in diameter」とは、直径の長さを表す英語表現である。例えば、「10 inches in diameter」は、「直径が10インチ」という意味になる。この表現は、円形の物体の大きさを説明する場合に広く使われる。たとえば、円形のテーブルや、丸いプールの直径などを説明する際に用いられる。

「diameter」の略とは


「diameter」の略は、一般に「dia.」や「diam.」と書く。複数形にする場合は、「s」を付ける。例えば、「The diams of these circles are 5 cm, 7 cm, and 9 cm.(これらの円の直径は、5cm、7cm、9cmである。）」という文がある。

「diameter」に関連する用語の解説

「inner diameter」とは


「inner diameter」とは、円筒形や円形の物体の内側の直径を指す用語である。つまり、円筒形や円形の物体の内部において、一方の側から反対の側までの距離を示す。例えば、パイプやチューブなどの円筒形の物体において、内側にある円の直径を表す場合に「inner diameter」という用語が使用される。また、車のホイールにおいては、ホイールの内側にある円の直径を表す場合にも「inner diameter」という用語が用いられる。「inner diameter」という単語は、円筒形や円形の物体における内部の寸法を表す用語として、工学や製造、建築分野などで頻繁に見られる。

「diameter」の使い方・例文

以下に、「diameter」を用いた例文を示す。
・The diameter of the circle is 10 centimeters.
（円の直径は10センチメートルである。）
・The inner diameter of the pipe is 2 inches.
（パイプの内径は2インチである。）
・The wheel has a diameter of 18 inches.
（ホイールの直径は18インチである。）
・The metal rod is 1 cm in diameter.
（金属棒の直径は1センチメートルである。）
・The length of the garden is equal to twice the diameter of the circular fountain.
（庭園の長さは、円形の噴水の直径の2倍と等しい。）

「diameter」の類語

「diameter」の対義語は「width」である。どちらの言葉も円形や球形の物体を横切る距離を表すのに使われる。「diameter」は特に物体の中心を通る円周上の2点間の距離を指す一方で、「width」は物体上の対極にある点の間の距離を指す、より一般的な言葉である。また、「直径」の同義語として、「breadth」、「span」、「thickness」などがある。しかし、これらの言葉は文脈によって必ずしも適切な代用とはならない場合がある。例えば、「breadth」は物体の幅を表すのによく使われ、「thickness」は物体の深さや密度を表すのによく用いられる。

「diameter」に関連する語彙

例えば、「radius」は「diameter」に関連している用語で、円の中心から円周までの長さである半径を意味する。また、「circumference」は円周を表す。「circumference ratio」は円周率（円周と直径の比）のことを示す。
（2023年3月2日更新）

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直径

【仮名】ちょっけい
【原文】diameter

1つの腫瘍ないしはその他の対象の縁から中心を通過して、もう一方の縁までを結ぶ直線の長さ。通常、円形ないしは球状の形をしたもののサイズを計るために使用される。

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DIAMETER

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/05/25 09:30 UTC 版)

DIAMETERは、RADIUSの後継となる認証・認可・課金 (AAA: Authentication, Authorization, Accounting) プロトコルである。

RADIUSからの改善点

DIAMETERという名前は、RADIUSプロトコルにかけた駄洒落である (直径:diameterは半径:radiusの2倍になる)。DIAMETERはRADIUSとの後方互換性はないが、RADIUSからのアップグレード・パスを提供している。 RADIUSとの主な違いは、

  • RADIUSで使われているUDPではなく、信頼性のあるトランスポート・プロトコルであるTCPやSCTPを用いる
  • トランスポート層のセキュリティ (IPsecまたはTLS) を利用可能
  • RADIUSからの移行をサポート
  • RADIUSよりも大きな属性値ペアと識別子のアドレス空間を持つ (8ビットから32ビットに拡張)
  • サーバ発のメッセージもサポートする点を除き、クライアント・サーバ型のプロトコルである
  • ステートフルおよびステートレスのモデルを利用できる
  • DNSのSRV・NAPTRレコードを用いたピアの動的発見
  • 機能ネゴシエーション
  • アプリケーション層での肯定応答をサポートし、フェイルオーバーの方法とステートマシーンを定義
  • エラー通知
  • 改善されたローミングサポート
  • 新しいコマンドと属性の定義を利用した簡単な拡張
  • 32ビットの区切り
  • ユーザーセッションと課金管理の基本サポート

プロトコルの詳細

Diameter基本プロトコルは、AAAプロトコルの最小限の要求として、RFC 3588で規定されている。Diameterアプリケーションは、新しいコマンドや属性を追加することにより基本プロトコルを拡張することができる。ただし、ここで言うアプリケーションとはプログラムのことではなく、Diameterに基づいたプロトコルのことを指す。DIAMETERのセキュリティは、すでに十分に確立されたプロトコルであるIPsecやTLSによって提供される。

パケット・フォーマット

   0                   1                   2                   3
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |    Version    |                 Message Length                |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  | command flags |                  Command-Code                 |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |                         Application-ID                        |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |                      Hop-by-Hop Identifier                    |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |                      End-to-End Identifier                    |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |  AVPs                                                         |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

コマンド

各コマンドには、要求・応答共に利用されるコマンド・コードが割り当てられている。

コマンド名 略称 コード
AA-Request AAR 265
AA-Answer AAA 265
Abort-Session-Request ASR 274
Abort-Session-Answer ASA 274
Accounting-Request ACR 271
Accounting-Answer ACA 271
Capabilities-Exchange-Request CER 257
Capabilities-Exchange-Answer CEA 257
Device-Watchdog-Request DWR 280
Device-Watchdog-Answer DWA 280
Disconnect-Peer-Request DPR 282
Disconnect-Peer-Answer DPA 282
Re-Auth-Request RAR 258
Re-Auth-Answer RAA 258
Session-Termination-Request STR 275
Session-Termination-Answer STA 275
User-Authorization-Request UAR 300
User-Authorization-Answer UAA 300
Server-Assignment-Request SAR 301
Server-Assignment-Answer SAA 301
Location-Info-Request LIR 302
Location-Info-Answer LIA 302
Multimedia-Auth-Request MAR 303
Multimedia-Auth-Answer MAA 303
Registration-Termination-Request RTR 304
Registration-Termination-Answer RTA 304
Push-Profile-Request PPR 305
Push-Profile-Answer PPA 305

属性値ペア

   0                   1                   2                   3
   0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |                           AVP Code                            |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |V M P r r r r r|                  AVP Length                   |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |                        Vendor-ID (opt)                        |
  +-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
  |    Data ...
  +-+-+-+-+-+-+-+-+
属性名 コード データ型
Acct-Interim-Interval 85 Unsigned32
Accounting-Realtime-Required 483 Enumerated
Acct-Multi-Session-Id 50 UTF8String
Accounting-Record-Number 485 Unsigned32
Accounting-Record-Type 480 Enumerated
Accounting-Session-Id 44 OctetString
Accounting-Sub-Session-Id 287 Unsigned64
Acct-Application-Id 259 Unsigned32
Auth-Application-Id 258 Unsigned32
Auth-Request-Type 274 Enumerated
Authorization-Lifetime 291 Unsigned32
Auth-Grace-Period 276 Unsigned32
Auth-Session-State 277 Enumerated
Re-Auth-Request-Type 285 Enumerated
Class 25 OctetString
Destination-Host 293 DiamIdent
Destination-Realm 283 DiamIdent
Disconnect-Cause 273 Enumerated
E2E-Sequence 300 Grouped
Error-Message 281 UTF8String
Error-Reporting-Host 294 DiamIdent
Event-Timestamp 55 Time
Experimental-Result 297 Grouped
Experimental-Result-Code 298 Unsigned32
Failed-AVP 279 Grouped
Firmware-Revision 267 Unsigned32
Host-IP-Address 257 Address
Inband-Security-Id 299 Unsigned32
Multi-Round-Time-Out 272 Unsigned32
Origin-Host 264 DiamIdent
Origin-Realm 296 DiamIdent
Origin-State-Id 278 Unsigned32
Product-Name 269 UTF8String
Proxy-Host 280 DiamIdent
Proxy-Info 284 Grouped
Proxy-State 33 OctetString
Redirect-Host 292 DiamURI
Redirect-Host-Usage 261 Enumerated
Redirect-Max-Cache-Time 262 Unsigned32
Result-Code 268 Unsigned32
Route-Record 282 DiamIdent
Session-Id 263 UTF8String
Session-Timeout 27 Unsigned32
Session-Binding 270 Unsigned32
Session-Server-Failover 271 Enumerated
Supported-Vendor-Id 265 Unsigned32
Termination-Cause 295 Enumerated
User-Name 1 UTF8String
Vendor-Id 266 Unsigned32
Vendor-Specific-Application-Id 260 Grouped

状態機械

The RFC 3588 defines a core state machine for maintaining connections between peers and processing messages. This is part of the basic protocol functionality and all stacks should support it and as such abstract from the connectivity related operations.

  • Peer State Machine Part 1

  • Peer State Machine Part 2

Additionally, application specific state machines can be introduced either later or at a higher abstraction layer. The RFC 3588 defines an authorization and an accounting state machine.

  • Diameter Authorization State Machines (Client)

  • Diameter Authorization State Machines (Server)

  • Diameter Accounting State Machines (Client)

  • Diameter Accounting State Machines (Server)

メッセージ・フロー

アプリケーション

Diameter アプリケーションとはアプリケーションソフトウェアのことではなく、Diameter基本プロトコルに基づいたプロトコルのことである。各アプリケーションはアプリケーション識別子によって定義され、新しいコマンドコードや必須属性値ペアを追加することができる。新しいオプション属性値ペアを追加すること自体は新しいアプリケーションを必要とはしない。

Diameterアプリケーションの例:

  • Diameter Mobile IPv4 Application (MobileIP, RFC 4004)
  • Diameter Network Access Server Application (NASREQ, RFC 4005)
  • Diameter Extensible Authentication Protocol Application (RFC 4072)
  • Diameter Credit-Control Application (DCCA, RFC 4006)
  • Diameter Session Initiation Protocol Application (RFC 4740)
  • IP Multimedia Subsystemで使われる様々なアプリケーション

外部リンク

径

(DIAMETER から転送)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/11/07 03:54 UTC 版)

「径」のその他の用法については「径 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

初等幾何学における図形の径（けい、英: diameter）は、その図形の差し渡しをいう。ギリシア語: διάμετρος（δια-「亙りの」+ μέτρον「大きさ」）[1] に由来する。

円周C(黒), 直径D(水色), 半径R(赤), 中心O(紫) の円

円の直径は、その円の中心を通り、両端点がその円周上にある任意の線分であり、またその円の最長の弦でもある。球体の直径についても同様。

より現代的な用法では、任意の直径の（一意な）長さ自身も同じく「直径」と呼ばれる（一つの円に対して線分の意味での直径は無数にあるが、その何れも同じ長さを持つことに注意する。それゆえ（量化を伴わず）単に円の直径といった場合、ふつうは長さとしての意味である）。長さとして、直径は半径 (radius) の二倍に等しい。

平面上の凸図形に対して、その径は図形の両側から接する二本の平行線の間の最長距離として定義される（同様の最小距離は幅 (width) と呼ばれる）。径（および幅）は回転キャリパー法（英語版）を用いて効果的に計算することができる[2]。ルーローの三角形のような定幅図形では、任意の平行接線が同じ長さを持つから、径と幅は一致する。

定義

円や球や凸図形に対して個別に径を定義する代わりに、それらを特別の場合として含む任意の n-次元図形（凸または非凸、あるいは連続的または散在的な点集合）に対するより一般の径の定義を与えることができる。

定義
距離空間の空でない部分集合の径とは、その部分集合に属する点の任意の対の間の距離全体の成す集合の上限を言う。
式では、距離空間 (X, d) の部分集合 A ≠ ∅ に対し

円の直径の表れ方の例

異なる定義

上記の定義とは異なる用語法に従うものが存在することに注意が必要である。

  • 回転体の径とは、軸に垂直な弦のうち最長のもの、およびその長さを言うのが通例である。これはまた module[9] (modulus) とも呼ぶ。
  • 平面幾何学における楕円に対する標準的な用語法では、楕円の中点を通る任意の弦を径と呼ぶ[10]。両端点における楕円の接線が互いに平行となるような径は共軛径（英語版）と呼ばれる。また最長の径は長径（英語版） (major axis) と言う。同様に、任意の円錐曲線の径は、典型的にはその中心を通る任意の弦として定義される。このような意味の径は（それが円 (離心率 e = 0) でない限り）必ずしも一定の長さを持たない。

直径記号

この節には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字が含まれています（詳細）。

径を表す記号は「⌀」であり、「直径記号（diameter sign）」と呼ぶ。 直径記号は、ゼロ0と区別をつけるために、丸印○に斜線を入れたものである。読みは元来は「まる」であるが、ギリシア文字Φ「ファイ」との字形の類似から「ファイ」と読まれることがある。

誤ってパイと読まれることがあるがファイの聞き間違いからきたと思われる[11]。

直径記号 ⌀ は、空集合の記号 ∅ やギリシャ文字大文字イタリックの Φ あるいは北欧系母音の Ø (スラッシュ付きオー)とは異なるものであり、混同すべきでない[12]。

製図における直径記号「まる」の使用例

製図分野での規定

「製図」を参照

JIS Z8317-1:2008 『製図ー寸法及び公差の記入方法ー第1部：一般原則』の規定は、次の通りである[13]。

  • 寸法補助記号のひとつとして、直径を表す記号は、⌀（ラテン文字のØでもでもない）である。
  • 呼び方は、「まる」または「ふぁい」である。
  • 寸法数値の前に寸法補助記号⌀を付けるが、弧を張る角度が180°を超える場合には、寸法補助記号⌀を省略する。

呼び方は、以前のJIS Z 8317 では「まる」とされ、その後の改定で「ふぁい」という呼び方も追加された。直径記号はUnicodeのU+2300として登録されている。

符号位置

記号 Unicode JIS X 0213 文字参照 名称
⌀ U+2300 - ⌀
⌀		 DIAMETER SIGN

注

  1. ^ Online Etymology Dictionary
  2. ^ Toussaint, Godfried T. (1983). Solving geometric problems with the rotating calipers. Proc. MELECON '83, Athens. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.155.5671. 
  3. ^ a b Bourbaki, N., Topologie générale, Éléments de mathématique, III 
  4. ^ (en) Mícheál Ó Searcóid, Metric Spaces, Springer,‎ (lire en ligne), p. 21.
  5. ^ (en) S. C. Sharma, Metric Space, Discovery Publishing House,‎ (lire en ligne), p. 156.
  6. ^ (PDF) 集合と位相第一講義資料 11, p. 4, http://www.math.titech.ac.jp/~kotaro/class/2011/set/20110614.pdf 
  7. ^ Jean-Pierre Ramis、André Warusfel および al., Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence, vol. 2, Dunod,‎ , 2e éd. (1re éd. 2007) (ISBN 978-2-10-071392-9, lire en ligne), p. 400.
  8. ^ Re: diameter of an empty set
  9. ^ Définitions lexicographiques et étymologiques de « module » (sens A, 2, a) du Trésor de la langue française informatisé, sur le site du Centre national de ressources textuelles et lexicales (consulté le 21 mai 2016).
  10. ^ Cut-the-Knot
  11. ^ Πやπが「パイ」である。
  12. ^ Korpela, Jukka K. (2006), Unicode Explained, O'Reilly Media, Inc., pp. 23–24, ISBN 978-0-596-10121-3, https://books.google.com/books?id=lxndiWaFMvMC&pg=PA23&dq=%22diameter%22 .
  13. ^ JIS Z8317-1:2008 『製図ー寸法及び公差の記入方法ー 第1部：一般原則』§7.1「寸法補助記号」(p. 12)、§7.2「直径」(p. 13)。

関連項目

外部リンク

ウィキデータには径のプロパティである直径があります。（ 使用状況）

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この項目は、工学・技術に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（Portal:技術と産業）。

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