理論の展開
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「ハンディキャップ理論」の記事における「理論の展開」の解説
この説の最も重要な点は、ハンディキャップ信号がその個体の質を正直に表すシグナルになっている、かつ発信者と受信者がその信号のやりとりで利益を受けられるという点である。ガゼルのストッティングであれば、本当にガゼルの逃走能力を証明していなければならない。でなければ、ストッティングを無視して襲いかかるチータが適応的(進化的に有利)であり、そのようなチータが増え、ストッティングをせずにすぐ逃走するガゼルが適応的になる。 ガゼルがストッティングを行うとき、チータから逃げ切れなくなる距離や激しさの限界点があるだろう。その限界点はガゼルの質によって変わるだろう。もし質の良いガゼルと質の悪いガゼルがいて、質の悪いガゼルが無理をして質の良いガゼルと同じだけの激しさでストッティングをした場合、その行為は自分の適応度を直接下げることになる(実際に逃げる段になってから不利になる)。つまり限界以上にハンディキャップを行うガゼルは淘汰されると考えられる。一方質の良いガゼルも、自らの限界以上にストッティングをせずとも他のガゼルより生き残りやすいのであれば、限界を超えてストッティングをする個体は淘汰され、自分の限界に見合ったストッティングを行う個体だけが残ると考えられる。質の良い個体がもしチータと競争して逃げ切れるとしても、わざわざそれを行うよりストッティングで済ませることができればコストは掛からない。質の良くないガゼルは虚偽的なストッティングを行うよりはすぐに逃げ出したほうが助かる可能性は上がるかもしれない。実際に、チータはストッティングを行わずすぐに逃げ出すガゼルを狙うことが観察されている。
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理論の展開
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代数的 K-理論のもうひとつの歴史的な起源は、ホワイトヘッドらによる仕事にも見られる。これは後にホワイトヘッドねじれ(英語版)(Whitehead torsion)と呼ばれるものである。 その後「高次 K-理論函手」の部分的な定義がさまざまに提唱され、最終的にダニエル・キレンによって1969年と1972年にホモトピー論を用いた互いに同値な二つの有力な定義が与えられた。また、擬イソトピー(pseudo-isotopy)の研究と関連する「空間の代数的 K-理論」を調べるため、K-理論の一変形がフリードヘルム・ヴァルトハウゼンによっても与えられた。現代に於いては高次 K-理論の研究は、代数幾何学およびモチーフコホモロジーと関連する。 付帯二次形式をもつ対応する構成は、一般にL-理論(英語版)と名付けられ、手術(英語版)(surgery)の主な道具立てとなっている。 弦理論において、ラモン-ラモン場(英語版)(Ramond–Ramond field)の強さや安定 Dブレーンのチャージの K-理論分類が、初めて提唱されたのは1997年のことであった。
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理論の展開
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/08/01 22:47 UTC 版)
数学において、ある文脈で発展した概念がまた別の領域で再利用されることは常であり、例えば群論は算術や幾何学に応用される。それは合同算術の道具についても同じであり、これらの道具は抽象代数学やガロワ理論などを含む純粋数学の広汎な分野において影響を与えた。これらの理論は、もはや合同算術の特別の場合とは考えられることがないほどに、合同算術には無い多くの概念を含んでいる。
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