高次 K-理論
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/02/14 09:27 UTC 版)
高次 K-群の受け入れられている定義は、Quillen (1973) により与えられ、その後数年の間に、いくつかの整合性をもたない定義が示唆された。プログラムの目的は、K(R) や K(R,I) の定義を分類空間の項で定義することを見つけ、その結果、R ⇒ K(R) と (R,I) ⇒ K(R,I) が空間のホモトピー圏（英語版）(homotopy category)への函手となり、相対 K-群の長完全系列がホモトピーの長完全系列(long exact homotopy sequence)として、ファイバー構造（英語版）(fibration) K(R,I) → K(R) → K(R/I) をもたらす。 キレン(Quillen)は、2つの構成を与え、ひとつは「プラス構成(plus-construction)」でもうひとつは「Q-構成(Q-construction)」であり、後者は結局、異なる方法で変形される。2つの構成は、同一の K-群を構成する。
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