高次における不安定性
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/03 13:30 UTC 版)
「ニュートン・コーツの公式」の記事における「高次における不安定性」の解説
ニュートン・コーツの公式は、任意の次数で構築できる。しかし大きな次数 n においてはルンゲ現象により誤差が n の増加するにつれて指数関数的に大きくなる。そのため、通常は大きな次数ではガウス求積やクレンショー・カーチス求積（英語版）などの非等分点法の方が、安定してより正確な値を求められる。もしもそれらの方法を使えないならば、合成積分公式を使うことでルンゲ現象を避けることができる。高次の公式には積分の重みの中に負のものが含まれるなどの不自然さが伴う（Gaussの積分公式の重みは常に正である）。
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