degree
「degree」とは・「degree」の意味
「degree」は英語で、主に二つの意味がある。一つ目は「大学の学位」であり、大学を卒業する際に取得する資格のことを指す。例えば、学士(Bachelor's degree)、修士(Master's degree)、博士(Doctoral degree)などがある。二つ目は「角度」であり、角度を表す単位として使われる。また、比喩的に「程度」や「段階」という意味でも使われることがある。「degree」の発音・読み方
「degree」の発音は、IPA表記では /dɪgríː/ であり、IPAのカタカナ読みでは「ディグリー」となる。日本人が発音するカタカナ英語でも「ディグリー」と読む。「degree」の語源・由来
「degree」の語源は、ラテン語の「de-」(下に)と「gradus」(歩み、階段)から成る。これが古フランス語の「degré」を経て中英語に入り、現代英語の「degree」となった。もともとは「階段」や「段階」を意味する言葉であり、現在の「学位」や「角度」といった意味に派生した。「degree」の覚え方
「degree」を覚える際には、「ディグリー」という発音と、「大学の学位」と「角度」という二つの主要な意味を覚えることが重要である。また、「程度」や「段階」という意味も押さえておくと、より幅広い使い方ができる。「degree」と「degrees」の違い
「degree」と「degrees」の違いは、単数形と複数形の違いである。「degree」は単数形で、一つの学位や角度を指す。一方、「degrees」は複数形で、複数の学位や角度を指す。使い分けに注意し、文脈に合わせて適切な形を選ぶことが大切である。「degree」を含む英熟語・英語表現
「100 degrees」とは
「100 degrees」は、「100度」という意味である。角度や温度を表す際に使われる。「some degree」とは
「some degree」は、「ある程度」という意味である。程度を表す表現として使われる。「degrees Celsius」とは
「degrees Celsius」は、「摂氏度」という意味である。温度を表す際に使われる。「by degree」とは
「by degree」は、「次第に」という意味である。段階的な変化を表す表現として使われる。「degree」の使い方・例文
1. He has a Bachelor's degree in Economics.(彼は経済学の学士号を持っている。)2. The angle between the two lines is 45 degrees.(二つの線の間の角度は45度である。)
3. To some degree, I agree with your opinion.(ある程度、あなたの意見に同意します。)
4. The temperature today is 30 degrees Celsius.(今日の気温は30度です。)
5. She completed her Master's degree in Psychology.(彼女は心理学の修士号を取得した。)
6. The door opened by a few degrees.(ドアが少し開いた。)
7. His condition improved by degrees.(彼の状態は次第に改善された。)
8. The room was 360 degrees in a circle.(部屋は360度の円であった。)
9. She has two degrees, one in Mathematics and the other in Physics.(彼女は2つの学位を持っていて、1つは数学で、もう1つは物理学である。)
10. The temperature dropped by 10 degrees overnight.(気温は一晩で10度下がった。)
次数
Degree
写像度
(Degree から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/27 21:22 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動写像度(しゃぞうど、degree, mapping degree)とは、コンパクト、弧状連結、向き付けられた同次元の多様体間での連続写像を特徴付ける整数のこと。写像のホモトピー不変量のひとつである。
概要
円周 S1上の連続写像 f : S1 → S1について、f の像が S1を(向きを込めて)何重に被覆するかを考える。 例えば、 S1 を絶対値 1 の複素数の集合(群)とみなしたとき、z を zk にうつす写像は S 1 を k 重に被覆する。 このように、写像 f が S1 を k 重に被覆するとき、f の写像度が k である、という。 このとき、 f を連続変形しても写像度は変化しないことがわかる。
n 次元球面 Sn上の連続写像 f : Sn → Sn や、もっと一般に n 次元多様体 M, N の間の連続写像 f : M → N についても同じように写像度を定義することができる。
定義
弧状連結で、向き付け可能な n 次元多様体 X の n 次ホモロジー群 Hn(X) は整数群 Z と同型であり、ひとつの生成元から生成される無限巡回群である。生成元となりうる元は ± の二つ存在するが、 X に向きを付けると、 どちらが + であるかを定める。 つまり、Hn(X) の生成元を定めることになる。この生成元を(向き付けられた)X の基本ホモロジー類といい、 [X] と書く。
コンパクト、弧状連結で向きのついたn 次元多様体 M, N と連続写像 f : M → N が与えられたとする。 f から誘導される準同型
脚注
- ^ f が x において向きを保つときに 1, 向きを逆転させるときに -1 の値をとる
参考文献
- 田村一郎 『トポロジー』 岩波全書
- John W. Milnor, Topology from the Differentiable Viewpoint, PRINCETON UNIVERSITY PRESS
関連項目
度
「degree」の例文・使い方・用例・文例
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