積分判定法

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積分判定法

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/02/28 22:26 UTC 版)

積分判定法の調和級数への適用。区間 x ∈ [1, ∞) での曲線 y = 1/x の下側部分の面積は無限大だから、長方形の面積の総和も無限大でなければならない。

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解析学
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表 話 編 歴

数学において、積分判定法（せきぶんはんていほう、英: integral test for convergence）は非負項無限級数の収束性を判定する方法の一つである。コリン・マクローリンとオーギュスタン＝ルイ・コーシーによって発展させられたことから、マクローリン・コーシーの判定法の呼称でも知られている。

判定方法

整数 N と、非有界区間 [N, ∞) で定義された単調非増加な実数値関数 f を考える。このとき無限級数

${\displaystyle \sum _{n=N}^{\infty }f(n)}$ この項目は、解析学に関連した書きかけの項目です。この項目を加筆・訂正などしてくださる協力者を求めています（プロジェクト:数学／Portal:数学）。