低次元トポロジー
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/09/15 00:55 UTC 版)
数学における低次元位相幾何学（ていじげんいそうきかがく、英: low-dimensional topologyは、4次元、あるいはそれ以下の次元の多様体の研究をする位相幾何学の一分野である。扱われる主題は、3次元多様体および4次元多様体の構造論、結び目理論および組み紐群などがある。低次元トポロジーは幾何学的位相幾何学の一部と見なすことができる。
- ^ Teichmüller, Oswald (1940), “Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische Differentiale”, Abh. Preuss. Akad. Wiss. Math.-Nat. Kl. 1939 (22): 197, MR0003242.
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- ^ Gompf, Robert E. (1983), “Three exotic R4's and other anomalies”, Journal of Differential Geometry 18 (2): 317–328, MR710057.
- ^ Theorem 1.1 of Taubes, Clifford Henry (1987), “Gauge theory on asymptotically periodic 4-manifolds”, Journal of Differential Geometry 25 (3): 363–430, MR882829
- ^ Corollary 5.2 of Stallings, John (1962), “The piecewise-linear structure of Euclidean space”, Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 58: 481–488, doi:10.1017/S0305004100036756, MR0149457.
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「低次元トポロジー」の続きの解説一覧
- 1 低次元トポロジーとは
- 2 低次元トポロジーの概要
- 3 歴史
- 4 4次元
- 5 低次元トポロジーを識別する典型的な定理
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