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サンクトペテルブルクのパラドックス

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/07 02:07 UTC 版)

参考文献

アイザック・トドハンター著、安藤洋美訳『確率論史』改訂版、現代数学社、2002年 ISBN 978-4768703281
吉田裕亮「セント・ペテルスブルグの問題」（特集：パラドックスの一部）、数学セミナー、日本評論社、1993年8月
杉田洋「大数の法則」（特集：コルモゴルフの数学の一部）、数学セミナー、日本評論社、2003年11月
W.フェラー確率論とその応用（I上・I下・II上・II下）（ペテルスブルグのゲームはI下巻324ページに記載されている）　紀伊国屋書店現代経営科学全集、1969〜1983

外部リンク

The St. Petersburg Paradox （英語） - スタンフォード哲学百科事典「サンクトペテルブルクのパラドックス」の項目。
Weisstein, Eric W. "Saint Petersburg Paradox". MathWorld (英語).

確率の歴史

確率の定義

客観確率	統計的確率古典的確率公理的確率
主観確率	ベイズ確率
確率の拡張	外確率負の確率

基礎概念

モデル	試行結果事象標本空間確率測度確率空間
確率変数	確率変数の収束
確率分布	離散確率分布連続確率分布同時分布周辺分布条件付き確率分布独立同分布
関数	確率質量関数確率密度関数累積分布関数特性関数
用語	独立期待値モーメント条件付き確率条件付き期待値

確率の解釈

問題

法則・定理

確率微分方程式

伊藤の補題

応用

数理ファイナンス	ブラック–ショールズ方程式確率的ボラティリティモデル
系統学	ベイズ法

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ミクロ経済学	アローの不可能性定理合成の誤謬コモンズの悲劇サンクトペテルブルクのパラドックス
マクロ経済学	イノベーションのジレンマエクイティプレミアムパズルエクイティ・ホーム・バイアス・パズル耐久財のディレンマ
国際貿易論	オランダ病グリック＝ローズの逆説国境パズル国際弾力性パズル貿易喪失パズルミッシング・グローバリゼーション・パズルメッツラーの逆説ラーナーの逆説レオンチェフの逆説
国際金融論	カバーなし金利平価のパズル為替レート断絶パズル購買力平価のパズルトリフィンのジレンマバッカス＝キーホー＝キドランドの逆説バッカス＝スミスの逆説フェルドシュタイン＝ホリオカの逆説ルーカスパラドックス
他応用経済学	ジェボンズのパラドックス生産性のジレンマ
Category:経済学のパラドックス

^ 表が出る確率と裏が出る確率が、それぞれ正確に1/2という意味である。
^ 通貨単位は本質ではなく、どんなものでもいい。ベルヌーイの原論文ではダカット金貨が単位となっている。これは現在の日本円に換算すると約500円相当である。
^ 言い換えれば、このゲームの主催者がトータルで損を出さないための参加費はいくらか、という問題である。当然、その参加費より実際の参加費が高ければ結局は主催者が儲け、安ければ参加者が平均して勝って主催者は損失を被る。
^ 底は何でもいいので、以下では単に log と書く。
^ 例外として、賞金額が常に一定ならば等しい。
^ 日本家庭の資産の中央値がこの程度である。

^ トドハンター p.205
^ トドハンター p.233
^ トドハンター p.234
^ トドハンター p.242
^ トドハンター p.295
^ トドハンター p.327
^ 「確率論とその応用」- 紀伊國屋書店 (1960/01)：ISBN-13 978-4314000123

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