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1!2!3!4!

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2016/09/16 16:55 UTC 版)

『1!2!3!4!』
グループ魂 の スタジオ・アルバム
リリース	2010年11月24日
ジャンル	ロック
レーベル	キューンレコード
グループ魂 年表
ぱつんぱつん （2008年） 1!2!3!4! （2010年） 実録!グループ魂全国ツアー「客VS俺!どっちがスケベか競争して来たど!15番勝負」 （2011年）

『1!2!3!4!』は、グループ魂6枚目のオリジナルアルバム。

概要

• 前作を上回る収録分数79分16秒にも及ぶ大作。阿部義晴をプロデュースに迎えたシングル「ラブラブエッサイム'82」「べろべろ」を収録。初回盤には特典DVD「グループ魂のアルバムが出来るまで〜情熱"三宅"大陸〜」付き。
• レコーディング風景が収録されているDVDでは、メンバーが破壊のスリッパを使ったツッコミ(スリッパで頭を叩く)の音にこだわっているシーンが映されている。
• サウンドプロデューサーである、富澤タクが作曲した曲は4曲のみで、前作と比べ極端に減った。
• (#16-#23)はコントとなってある。

収録曲

1. パンク仲間はずれ (2:19)

   作詞・作曲:宮藤官九郎

2. 俺たちに品はない (4:15)

   作詞:宮藤官九郎、作曲:富澤タク

3. ラブラブエッサイム'82 (4:36)

   作詞・作曲:宮藤官九郎、阿部義晴

   5thシングル。

4. 男、腐りかけ 1 (1:07)

   作詞:宮藤官九郎、作曲:三宅弘城

5. ずるむケーション ブレイクダウン (3:18)

   作詞:宮藤官九郎、作曲:富澤タク

6. 押忍! てまん部 (3:29)

   作詞:宮藤官九郎、作曲:三宅弘城

7. フェス!! 最高 (4:26)

   作詞・作曲:宮藤官九郎

   すでにライブで披露されており、ライブバージョンがシングル「ラブラブエッサイム'82」のカップリングに収録された。

8. 男、腐りかけ 2 (1:07)

   作詞:宮藤官九郎、作曲:三宅弘城

9. SEARCH & 片思い (3:50)

   作詞・作曲:宮藤官九郎、阿部義晴

10. 余命40年の花嫁 (3:35)

    作詞:宮藤官九郎、作曲:小園竜一

11. 職務質問 (3:37)

    作詞:宮藤官九郎、作曲:富澤タク

12. 男、腐りかけ 3 (カラオケ) (1:07)

    作詞:宮藤官九郎、作曲:三宅弘城

13. IN (2:24)

    作詞:宮藤官九郎、作曲:富澤タク

14. アイブラユー (3:36)

    作詞:宮藤官九郎、作曲:小園竜一、宮藤官九郎

    テレビ東京「モヤモヤさまぁ～ず2」のエンディングテーマとして使用された。

15. 中村梅雀 (2:30)

    作詞・作曲:宮藤官九郎

16. 全ラーメン (2:52)
17. 1!2!3!4! ～15周年～ (0:32)
18. 日本の神秘 ～びらびら祭り～ (5:39)
19. 1!2!3!4! ～恐縮です!～ (0:26)
20. ぱっつん 15 (0:42)
21. 大江戸謝罪 & レスポンス (6:14)
22. 1!2!3!4! ～2010年10月1日～ (0:56)
23. しにものぐるい (8:52)
24. べろべろ (5:59)

    作詞・作曲:宮藤官九郎、阿部義晴

25. 聖夜 (1:39)

    作詞:宮藤官九郎、作曲:三宅弘城、阿部義晴

1+2+3+4+…

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/09/21 09:50 UTC 版)

級数 1 + 2 + 3 + 4 + … の部分和の最初の四項。放物線はその平滑化漸近線であり、実はその y-切片の値が −1/12 に等しい

自然数すべての総和 1 + 2 + 3 + 4 + … は、その n-次の部分和

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}}$

三角数の最初の六項

詳細は「三角数」を参照

級数 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + … の部分和は順に 1, 3, 6, 10, 15, … と続き、第 n 部分和は簡単な公式

${\displaystyle \sum _{k=1}^{n}k={\frac {n(n+1)}{2}}}$

ラマヌジャンの最初のノート。級数に対する「定数」を書いた一節。

ラマヌジャンは彼のノートブックの8章において "1 + 2 + 3 + 4 + … = −1/12" の導出を二種類の方法で与えている^[8][9][10]。厳密さをさておいて簡単に述べれば以下のようなことになる。

考察の第一の鍵は、正項級数 1 + 2 + 3 + 4 + … が交項級数 1 − 2 + 3 − 4 + … にきわめてよく似ていることである。後者の級数もまた発散するのであるが、扱いは極めて容易で、これに値を割り当てる古典的な総和法がいくつか存在し、それは18世紀にはすでに発見されていた^[11]。

さて級数 1 + 2 + 3 + 4 + … を級数 1 − 2 + 3 − 4 + … に変形するのに、第二項から 4 を引き、第四項から 8 を引き、第六項から 12 を引き……、という具合にやって行けば、引かれる総量は 4 + 8 + 12 + 16 + … でこれはもとの級数の 4 倍である。これを少し代数学的に書いてみよう。この級数の「和」となるべきものがあるとしてそれを c = 1 + 2 + 3 + 4 + … と呼ぶことにすると、これを 4 倍してもとの式から引けば

${\displaystyle {\begin{alignedat}{7}c&{}={}&1+2&&{}+3+4&&{}+5+6+\cdots \\4c&{}={}&4&&{}+8&&{}+12+\cdots \\-3c&{}={}&1-2&&{}+3-4&&{}+5-6+\cdots \\\end{alignedat}}}$

リーマンゼータ ζ(s) のグラフ。s > 1 で級数は収束し ζ(s) > 1 であることがわかる。極 s = 1 の周りでの解析接続によって負の領域まで延長すれば ζ(−1) = −1/12 などの場合も含まれる。

ゼータ関数正規化 (zeta function regularization) において、級数 ${\displaystyle \scriptstyle \sum _{n=1}^{\infty }n}$

級数 1 + 2 + 3 + 4 + …

平滑化したもの