慣性質量と重力質量とは? わかりやすく解説

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慣性質量と重力質量

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/06/18 16:10 UTC 版)

負の質量」の記事における「慣性質量と重力質量」の解説

運動方程式」と「万有引力」という、いずれの近代的定式化ニュートンによる貢献が大とされているわけであるが、質量にはそれ自体が持つ性質である「慣性質量」という側面と、重量重さ)の源としての重力質量」という側面がある。アインシュタインの等価原理は、重力相互作用による重力と、加速運動による見掛け重力とが、全く同じものであるとするもので、結果として慣性質量と重力質量もまた等しくなるまた、重力質量については、「質量によって空間発生する重力場」と「空間重力場によって質量発生する力」という2種類性質考えられるが、作用・反作用の法則運動量保存則からはこれらも等しくなるこれまでの実験結果はすべて、これらは常に等しいことを示している。負の質量を持つ仮説上の粒子考察するにあたり上述いずれの質量の概念にあたるものが負の値を持つのかを考慮することが重要である。とはいえ負の質量に関するほとんどの解析において、等価原理運動量保存の法則がここでも適用できる仮定されている。 1957年ヘルマン・ボンディは、Reviews of Modern Physics掲載され論文にて、質量は正の値と同様に負の値もとりうることを示唆した。彼は、三つ全ての定義において質量が負であっても論理的な矛盾発生しないが、負の質量仮定することは、いくつかの直感反す運動引き起こすことを指摘したニュートンの第二法則は、次の式で表される: F = m i a {\displaystyle F=m_{i}a\!\;} したがって、負の慣性質量を持つ物体は、押されたのと反対方向加速するという奇妙な振る舞いを示す。 つまり、負の物質を"押す力"が電磁力であった場合通常の物質がその電荷磁荷に従って運動するのとは反対方向質量加速される例えば、負の慣性質量および正電荷を持つ物体は正の質量および負電荷を持つ物体反発しあい、正の質量および正電荷を持つ物体引き付けあうと考えられる。これは、同じ電荷または磁荷場合反発しあい、反対電荷または磁荷場合引き付けあう通常の規則とは反対である。 慣性質量m i {\displaystyle m_{i}} 、受動的重力質量m p {\displaystyle m_{p}} 、能動的重力質量m a {\displaystyle m_{a}} とするとき、ニュートンの万有引力の法則は、次の式で表される: m i a = − G m p M a r 2 {\displaystyle m_{i}a=-G{\frac {m_{p}M_{a}}{r^{2}}}} ここで、aは能動的重力質量 M a {\displaystyle M_{a}} を持つ別の物体によって生成され重力場中に置かれ慣性質量 m i {\displaystyle m_{i}} および受動的重力質量 m p {\displaystyle m_{p}} を持つ物体加速度、rは二つ物体間の距離、そしてGは重力定数である。 上式より、負の受動的重力質量を持つが正の慣性質量を持つ物体は、正の能動的重力質量を持つ物体反発し、負の能動的質量を持つ物体引き付けられることが期待されるしかしながら、慣性質量と重力質量が異なということは一般相対性理論等価原理を破るということになる。慣性および重力質量ともに負かつ等し物体については、方程式における m i {\displaystyle m_{i}} および m p {\displaystyle m_{p}} の項を相殺することができる。つまり、正の能動的重力質量を持つ物体いわゆる地球)の重力場の中での加速度は、正の受動的重力質量および慣性質量を持つ物体加速度等しいことを意味する。そのため、負の質量小物体は他のどんな物体とも同じ速度地球向かって落下する反対に、もし慣性質量および受動的重力質量等し小物体が負の重力質量を持つ物体重力場の中で落下すると、小物体は負の質量惑星中心反対方向向かって落ちていく方程式m i {\displaystyle m_{i}} および m p {\displaystyle m_{p}} の項を相殺すると、小物体の加速度重力場作っている物体の負の能動的重力質量 M a {\displaystyle M_{a}} に比例することが分かる実際小物体は負の質量物体近付くのではなく離れていくように加速されるであろう小物体の慣性および受動的重力質量がともに正であるか負であるかに関わらずこれは成立する。そのため、等価原理による要請に従って慣性質量および重力質量が常に等し限り、正の能動的重力質量普遍的に引力である(負の質量および正の質量物質ともに正の能動的重力質量を持つ物体向かって引き寄せられる)。一方、負の能動的重力質量普遍的に斥力である(負の質量および正の質量物質ともに負の能動的重力質量を持つ物体反対方向斥けられる)。

※この「慣性質量と重力質量」の解説は、「負の質量」の解説の一部です。
「慣性質量と重力質量」を含む「負の質量」の記事については、「負の質量」の概要を参照ください。

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