工学関連の使用例とは? わかりやすく解説

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工学関連の使用例

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/03/02 01:51 UTC 版)

2乗3乗の法則」の記事における「工学関連の使用例」の解説

航空工学船舶工学においては表面積比例する抗力揚力と、容積比例する搭載量あるいは質量重量重力)などとが比較される船舶における消費燃料量は喫水面の面積比例し積載量容積比例する。そのため、船を巨大化すれば単位積載量当たりの燃料効率向上する。これが、タンカーコンテナ船巨大化が進む理由である。 航空機におけるジェットエンジン出力酸化剤として取り入れ空気の量に、すなわちエンジン断面積比例するが、質量体積比例していると考えてよい。そのため、相似形大きさ異なエンジン用い場合少数大型エンジン用いるより、多数小型エンジン用いる方が、出力重量比大きくすることができる。この考え方ノースロップ社によって、F-5戦闘機設計取り入れられた。 ある航空機そのまま2倍の大きさにしたとする。すると、体積は8倍になるので質量重量)が8倍になる一方で翼面積は4倍にしかなっていない。結局翼面荷重が2倍も異なる、全く違う航空機になってしまうのである固体燃料ロケット大きさを2倍にした場合体積は8倍になるが、燃焼断面表面積は4倍にしかならないため、増加した重量比例した推力を得るためには燃焼速度を2倍にする必要がある。そのため、大型化すればそれに応じて高速燃焼組成推進剤開発する必要があり、固体推進剤燃焼速度問題解決されない限り実用上の固体燃料ロケット大きさには上限があるとされるエキスパンダーサイクルロケットエンジンでは燃焼室ノズル燃料気化してターボポンプ駆動するため、推力増大に向け、エンジン大型化すると再生冷却によって燃料気化膨張させるための熱を抽出している燃焼器ノズル表面積直径二乗比例して増えるが、加熱しなければならない燃料体積三乗比例するので大型化すればターボポンプ駆動するために必要なガス発生量相対的に不足するため、エンジン最大推力規模は約300 kN目されそれ以上ノズル開口部大きくしても、燃料ポンプタービン駆動するために必要な燃料充分に加熱することが出来ない。 熱輸送論の観点から言及されることもある。たとえば伝熱問題考えて表面積比例する放熱ないし吸熱量と、体積比例する発熱量質量重量)とが比較される動物で、これをより具体的かつ大まかに論じたものがベルクマンの法則である。動物大型化した場合体積増大比して表面積増大小さいので、蓄熱効率上昇するため、恒温動物では低温地帯生息する生物ほど、体躯大きくなる傾向になる。逆に変温動物場合は、外気温度取り入れることが優先されるので、体積比して表面積大きいほうが吸熱効果が高いので、低温地帯ほど体躯小さくなる傾向にあり、これを逆ベルクマンの法則と呼ぶことがある。 この法則では物体形状の違いについては論じていない。より詳しい議論の際には、たとえば断面二次モーメント慣性モーメントなども考慮する必要が生じうる。 また一般にスケール異な物体や系(システム)を比較する際には、無次元量整合求められる場合がある。たとえば、レイノルズ数は代表長さによって値が変わり、これも抗力揚力影響する可能性がある

※この「工学関連の使用例」の解説は、「2乗3乗の法則」の解説の一部です。
「工学関連の使用例」を含む「2乗3乗の法則」の記事については、「2乗3乗の法則」の概要を参照ください。

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