シャープレイ値

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シャープレイ値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/11/27 03:04 UTC 版)

シャープレイ値（シャープレイち、英: Shapley value）とは、ゲーム理論において協力によって得られた利得を各プレイヤーへ公正に 分配する方法の一案である。1953年の論文でこの概念を提示したロイド・シャープレイに由来する名称である。

シャープレイ値が想定する状況

協力ゲームの理論では、プレイヤーが提携し、その提携によって獲得された報酬を分配するような状況を考える。 このときプレイヤー間で提携への貢献度が異なるとしたら、 どのように報酬を分配することが公正な分配であるといえるか、 各プレイヤーは作業全体に対してどれほど重要であり、 その重要度に応じた合理的な報酬を期待できるか、という問題が生じる。 シャープレイ値はこのような状況における公正な報酬計算方法の一つである。

形式的な定義

状況を定式化するために、特性関数型ゲームの概念を導入する。 プレイヤーの集合 $N$

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• Lloyd S. Shapley. A Value for n-person Games. In Contributions to the Theory of Games, volume II, by H.W. Kuhn and A.W. Tucker, editors. Annals of Mathematical Studies v. 28, pp. 307-317. Princeton University Press.
• Eric Rasmusen. Games & Information 3rd Edition, Blackwell Publishers, 2001.
• 鈴木光男 武藤滋夫 著,『協力ゲームの理論』,東京大学出版会
• 中山幹夫 他著,『協力ゲーム理論』,勁草書房
• 船木由喜彦 著,『エコノミックゲームセオリー』,サイエンス社

翻訳元

本記事は英語版ウィキペディア記事

• Shapley value. Wikipedia: Free Encyclopedia. [:en]

16:08, 27 October 2007 からの抄訳に基づいて作成された。

特性およびグローブゲームの項は英語版ウィキペディア記事

• Shapley value. Wikipedia: Free Encyclopedia. [1]

15:49, 30 April 2011 からの抄訳に基づいて作成された。