準完全均衡とは？わかりやすく解説

準完全均衡 (じゅんかんぜんきんこう，quasi-perfect equilibrium) は，展開型ゲームにおけるナッシュ均衡の精緻化のひとつで，エリック・ヴァン・ダムによるものである。簡単に言うと，準完全均衡をなす戦略をプレーしているプレーヤーは，相手プレーヤーによる潜在的な将来のミスを観察されたものと同様に考慮に入れるが，自分じしんは，たとえ過去に自分がミスをしていたとしても，将来において自分はミスをしないと仮定している。準完全均衡は逐次均衡のさらなる精緻化である。また準完全均衡は標準型プロパー均衡によって精緻化を受けている。

メルタンの投票ゲーム

ジャン＝フランソワ・メルタン（英語版）は，準完全均衡は許容的 (admissible) な行動を表現することが保証されている点で，ラインハルト・ゼルテンによる展開型摂動完全均衡よりも優れていると主張した。対照的に，ある 2 人投票ゲームについては，両プレーヤーについて許容的な行動を表現する展開型摂動完全均衡が存在しない。

メルタンの提案した投票ゲームは以下のように説明できるだろう：2 人のプレーヤーは，自分たちの一方を，ある簡単な作業を遂行するために選び出さなければならない。この作業は正しく遂行されるかもしれないし間違って遂行されるかもしれない。もし正しく遂行されたならば，両プレーヤーは利得 1 を得る。そうでなければ利得 0 を受けとる。この選挙は秘密投票によって行われる。両プレーヤーが同じプレーヤーに投票したならば，そのプレーヤーはこの作業をする。各プレーヤーが自分じしんに投票したならば，作業を遂行するプレーヤーは無作為に選ばれるが，そのプレーヤーは自分がこのようにして選ばれたことは知らされない。最後に，両プレーヤーが他方に投票したならば，作業は誰かべつの人によって遂行され，これは間違って遂行される可能性はない。

このゲームの一意な準完全均衡では，各プレーヤーは自分じしんに投票する。これはまた一意な許容的行動でもある。しかし任意の展開型摂動完全均衡では，少なくとも一方のプレーヤーは，自分は他方のプレーヤーと少なくとも同程度に間違って作業をすると考え，他方のプレーヤーに投票する。

この例は，展開型摂動完全均衡は変動ゲーム (perturbed game) の均衡の極限ゆえに，将来の「震え」の相対的な程度についてプレーヤー間での一致を暗に仮定している，ということのよい例になっている。またこれは，そのような仮定が不当であり望ましくないということの例でもある。

脚注

参考文献

Eric van Damme. "A relationship between perfect equilibria in extensive form games and proper equilibria in normal form games." International Journal of Game Theory 13: 1–13, 1984.
Jean-François Mertens. "Two examples of strategic equilibrium." Games and Economic Behavior, 8: 378–388, 1995.

表話編歴ゲーム理論
定義	非協力ゲーム協力ゲーム標準型ゲーム展開型ゲームベイジアンゲーム簡潔ゲーム（英語版）情報集合信念の階層選好進化ゲームハイパーゲーム（英語版）行動ゲーム
解概念と精緻化	ナッシュ均衡部分ゲーム完全均衡 Mertens-stable equilibrium（英語版）ベイジアン・ナッシュ均衡完全ベイズ均衡摂動完全均衡プロパー均衡 ε均衡相関均衡（英語版、ドイツ語版）逐次均衡準完全均衡進化的安定戦略リスク支配コアシャープレイ値パレート効率性質的応答均衡自己確証均衡強ナッシュ均衡（英語版、ヘブライ語版）マルコフ完全均衡（英語版）戦略的補完性合理化可能性直観的基準
戦略	支配戦略混合戦略（英語版）しっぺ返し戦略トリガー戦略共謀（英語版）後ろ向き帰納法前向き帰納法マルコフ戦略（英語版）主人と奴隷
ゲームのクラス	対称ゲーム（英語版）完全情報完全情報ゲーム完備情報不完備情報ゲーム確実情報同時手番ゲーム逐次手番ゲーム（英語版）繰り返しゲームシグナリングゲームチープトークゼロ和非ゼロ和メカニズムデザイン交渉問題（英語版）確率ゲーム（英語版）大ポアソンゲーム（英語版）非推移的ゲームグローバルゲーム（英語版）特性関数型ゲーム二人零和有限確定完全情報ゲーム
ゲーム	囚人のジレンマ旅人のジレンマ（英語版）協調ゲーム（英語版）チキンゲームムカデゲーム（英語版）ボランティアのジレンマ（英語版）ドル・オークション（英語版）男女の争い（英語版）スタグハントゲームマッチングペニー（英語版）最後通牒ゲームじゃんけん海賊ゲーム（英語版）独裁者ゲーム（英語版）公共財ゲーム（英語版） Blotto games（英語版）消耗戦（英語版）エルファロル・バー問題公平分割行き詰まり（英語版）割り勘のジレンマ Guess 2/3 of the average（英語版）クーン・ポーカー交渉問題（英語版）スクリーニングゲーム（英語版）囚人と帽子のパズル（英語版） Trust game（英語版） Princess and monster game（英語版）モンティ・ホール問題クールノー競争ベルトラン競争シュタッケルベルグ競争
定理	ミニマックス法ナッシュの定理純化定理フォーク定理顕示原理（英語版）アローの不可能性定理
主要人物	ケネス・アローロバート・オーマンケン・ビンモアサミュエル・ボールズメルヴィン・ドレッシャー（英語版）メリル・フラッド（英語版）ドリュー・フューデンバーグ（英語版）ドナルド・ギリースジョン・ハーサニレオニード・ハーヴィッツデイヴィッド・レヴァイン（英語版）ダニエル・カーネマンハロルド・クーンエリック・マスキンジャン＝フランソワ・メルタン（英語版）ポール・ミルグロムオスカー・モルゲンシュテルンロジャー・マイヤーソンジョン・ナッシュジョン・フォン・ノイマンアリエル・ルービンシュタイントーマス・シェリングラインハルト・ゼルテンハーバート・サイモンロイド・シャープレージョン・メイナード＝スミスジャン・ティロールアルバート・タッカーウィリアム・ヴィックリーロバート・ウィルソンペイトン・ヤング（英語版）
関連項目	コモンズの悲劇 Tyranny of small decisions（英語版） All-pay auction（英語版）ゲーム理論におけるゲームの一覧（英語版） Confrontation analysis（英語版）ゲーム理論家の一覧（英語版）数学経済学進化論集団遺伝学オペレーションズリサーチ社会生物学環境社会学クープマンモデル
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