べき

デジタル大辞泉

べき

［助動］⇒べし

べき【^×冪／^×羃／^▽巾】

読み方：べき

「累乗(るいじょう)」に同じ。

ウィキペディア

冪乗

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/30 08:54 UTC 版)

演算の結果
加法 (+)
項 + 項 = 和 加法因子 + 加法因子 = 和 被加数 + 加数 = 和
減法 (-)
被減数 − 減数 = 差
乗法 (×)
因数 × 因数 = 積 被乗数 × 乗数 = 積 被乗数 × 倍率 = 積
除法 (÷)
被除数 ÷ 除数 = 商 被約数 ÷ 約数 = 商 実 ÷ 法 = 商 分子/分母 = 商
剰余算 (mod)
被除数 mod 除数 = 剰余 被除数 mod 法 = 剰余
冪 (^)
底冪指数 = 冪
冪根 (√)
次数√被開方数 = 冪根
対数 (log)
log底(真数) = 対数
表 話 編 歴

数学における冪乗（べきじょう、べき乗、英: 仏: 独: exponentiation）または冪演算（べきえんざん）とは、底 (てい、英: base) および冪指数 (べきしすう、英: exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法のことである。

その結果は冪 (べき、英: power) と呼ばれる。表現の揺れにより同じ概念は日本語で「累乗（るいじょう）」とも表現されており、初等教育ではこちらの表現のほうが多くなっている（本文参照）。

概要

底 b および冪指数 n をもつ冪は、底の右肩に冪指数を乗せて bⁿ のように書かれる。

$b^{n}=\underbrace {b\times \cdots \times b} _{n{\text{ 個}}}$

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

冪

『冪』の字義は「覆う、覆うもの」であって、『冖』と同音同義である。江戸時代の和算家は「冪」の略字として「巾」を用いていた。

第二次世界大戦後の漢字制限政策のもと、これらの字は常用漢字・当用漢字に含まれず、1950年代以降の学習参考書などの出版物では仮名書きで「べき乗」または「累乗」への書き換えが進められ、結果として初等数学の教科書ではもっぱら「累乗」が用いられた。

「冪集合」、「冪級数」などの高等学校以下で扱われない多くの概念に対しては、「冪」の部分が置き換えられることはなく、例えば「べき乗集合」や「累乗集合」などといった表現はあまり生じていない。

定義

自然数乗冪

実数（または積 $\times$

ウィキメディア・コモンズには、冪乗に関連するカテゴリがあります。

• ウィキソースには、新式算術講義/第十一章の原文があります。
• Weisstein, Eric W. “Exponentiation”. mathworld.wolfram.com (英語).
• Exponential maps in nLab
• exponentiation - PlanetMath.（英語）

Weblio日本語例文用例辞書

「べき」の例文・使い方・用例・文例

• パーティーでは食べきれないほど食べ物が出た
• 彼は彼女のほうが来るべきだと譲らなかった
• 我々はもっと環境問題に取り組むべきだ
• 君はもっと分別をもって年齢相応にふるまうべきだ
• 次に何をなすべきかについてはまだ意見が一致していない
• 彼は紳士としてあるべきものをすべて備えている
• 政府は学校にもっと資金を配分すべきだ
• 税関を通るのに少なくとも30分は見ておくべきだ
• 彼女は体が弱いのだからその点を考慮してやるべきです
• 私たちは彼女が独自の考えにたどり着くまで構わずにおくべきだ
• 暗くなったらひとりで外出するべきではない
• 常に車は車庫に駐車すべきだ
• 彼女には驚くべき音楽の才能がある
• 個々の案を別々に考慮すべきだ
• 君は謝るべきだ
• あなたの努力は賞賛されるべきだ
• 雨が降りそうなので，ピクニックは中止すべきだと思う
• 彼を殴るべきでなかったのはわかっているけど，もとはと言えば彼のせいなんだ
• 君はこのグループのリーダーとして断固たる態度をとるべきだ
• 彼の話が本当だとすれば，我々は何をすべきか