和算の中興

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和算の中興

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/10 00:52 UTC 版)

「和算」の記事における「和算の中興」の解説

遺題継承が盛んになるにつれ、しばしば、それまでの初等算術的な手法では手に負えない問題が現れるようになった。 沢村一之はその著『古今算法記』で、当時注目されていた元朝の朱世傑の著『算学啓蒙』その中の天元術（未知数が1個の代数方程式とその数値的解法）を困難な遺題の解決に用いて、その術の威力をしめした。また彼は同書に遺題として、天元術では扱えない複数の未知数を設ける代数方程式（いわゆる高次多元連立方程式）を必要とする問題を提出した。これに応えて、江戸の関孝和や京都の田中由真（たなか よしざね）らが相次いで傍書法・演段術、つまり文字式による筆算の計算法と、それによって編み出された高次多元連立方程式の解決法を創出した。 日本の数学史に一石を投じたのが、関孝和である。彼は天元術・演段法を発展させて点竄術を創始した。これは傍書法によって問題の条件を文字に写して、それによって理論を整理することで術（答えを得るための計算法）を得る、いわゆる代数学である。これによって円の算法や複雑な条件を持つ問題など難しい理論をあつかう算法が様々に解けるようになった。この術は後代「千変万化」の術とも称えられ、あるいはこれが日本数学の全体ともいえる。すなわち、日本数学の基礎は点竄術によって初めて立ち、この術のおかげで数学の問題の難度や理論性がより高度に独特に発展していくこととなった。江戸後期の坂部広胖は「どんな難解な術でも点竄の理から漏れることはない。」といっている。 関孝和はまたこの他 約術 - 数値の簡単化の方法 剰一・朒一術、翦管術 - 剰余方程式問題 招差術 - 方程式の係数の決定法 垜術 - 数列問題 角術 - 正多角形の各数値の関係式問題 適尽法 - 解無し（実数解無し）の方程式の最適化 円理 - 円や曲線の諸問題 交式斜乗法 - 行列式展開 方陣・円攢 - 魔方陣の理論 など、多岐にわたる数学の分野において、研究あるいは新たな発明をしている。 江戸初期には数学の中心は京阪地方だったが、この頃から江戸の関孝和の学統、関流が圧倒的な主流派になってゆく（この為か、京阪地方の和算家の実態があまり今日に伝わっていない）。このように遺題継承の結果、関孝和のような独創的な数学者もあらわれて、日本の数学は高度な代数・整数方程式論・解析学・幾何学が実用の範囲を超えて発達していった。