初期のインド数学
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/28 04:08 UTC 版)
ヴェーダ数学は器時代の初期に始まり、シャタパタ・ブラーフマナ（紀元前9世紀頃）で円周率を小数点第2位まで概算していた。シュルバ・スートラ（紀元前800〜500年頃）は幾何学テキストであり、無理数、素数、帰一算、立方根を使用し、2の平方根を小数点第5位まで計算し、円積問題の方法論を与え、線型方程式と二次方程式を解き、ピタゴラス数の理論の代数的な展開と、ピタゴラスの定理の記述および数値的な証明が与えられている。 パーニニ（紀元前5世紀頃）はサンスクリットの文法規則を定式化した。パーニニの記法は、現在の数学的表記と同様であり、メタ規則、変換および再帰は洗練され、その文法規則はチューリングマシンと同等の計算能力を持っていた。ピンガラ (Pingala) （およそ紀元前3〜1年）は、韻律の論文で二進法に類似する仕組みを使用した。彼の拍子組合わせ論は、二項定理に類似する。ピンガラの作品はまた、フィボナッチ数の基本的概念（mātrāmeru と呼ばれた）を含む。ブラーフミー文字は、少なくとも紀元前4世紀のマウリヤ朝以降に発達し、最近の考古学の証拠で紀元前600年に時代が戻された。ブラーフミー数字は紀元前3世紀である。 紀元前400年から西暦200年の間、ジャイナ教の数学者は数学の唯一の目的のために研究を始めた。彼らは最初に超越数、集合論、対数、および添字、三次方程式、四次方程式、列と数列、順列と組合わせ、二乗と平方根導出、有限および無限冪乗について、基本法則を発展させた。紀元前200年から西暦200年の間に書かれたバクシャーリー写本には、最大5つの未知数を含む線型方程式の解、二次方程式の解、算術数列および幾何数列、複数の数列、二次不定方程式、連立方程式、および0と負の数が記述された。無理数の正確な計算が発見でき、100万から少なくとも小数点11位の平方根の計算が含まれている。
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