ローレンツ収縮

デジタル大辞泉

ローレンツ‐しゅうしゅく〔‐シウシユク〕【ローレンツ収縮】

読み方：ろーれんつしゅうしゅく

等速運動している物体の長さが、静止しているときの長さに比べて、運動方向に収縮して観測される現象。1893年にローレンツがマイケルソンモーリーの実験の結果を説明するために提出、のちに特殊相対性理論によって論証された。フィッツジェラルドも独立して同じ着想を得たため、フィッツジェラルドローレンツ収縮ともいう。ローレンツ短縮。

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長さの収縮

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/07/19 07:54 UTC 版)

長さの収縮（ながさのしゅうしゅく、length contraction) は、運動する物体の長さが、自身の静止系で測定される長さである固有長(proper length)よりも短く測定される現象。ローレンツ収縮やローレンツ・フィッツジェラルド収縮（ヘンドリック・ローレンツとジョージ・フィッツジェラルドにちなむ）とも呼ばれる。物体が進んでいる方向のみに生じる。普通の物体ではこの効果は日常的な速度では無視でき、物体が観察者に対して光速に近づくときのみ重要となる。

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ローレンツ収縮

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/18 06:56 UTC 版)

「時空図」の記事における「ローレンツ収縮」の解説

「長さの収縮」も参照 相対性理論では、観測者に対して運動するものは静止しているものに比べてその運動方向に長さが収縮するように見える。この現象をローレンツ収縮またはローレンツ・フィッツジェラルド収縮と呼び、その収縮した長さ L は静止したときの長さ L 0 を用いて以下のように表される。 L = L 0 1 − ( v c ) 2 また、その様子は時空図でFig.4-3のように図示できる。 Fig.4-4で詳しく述べる。長さを持つ物体の端点の世界線が図示されている。黒色の座標軸の観測者にとって、t=0における物体の長さはOAである。しかし、青色の座標軸の物体とともに移動し、物体が相対的に静止していると見る観測者にとってt’=0での物体の長さはOBとなる。OA＜OBより、黒色の座標軸の観測者にとって物体の長さは収縮することになる。また、青色の座標軸の観測者から黒色の座標軸の物体を見ても、この物体もまた、ODからOCに長さが収縮していると見ることができる。 Fig.4-3 一方の系が静止し、他方の系が運動している。しかし、どちらの観測者も他方の長さが縮んでいるように見える。 Fig.4-4 時空図で図示された収縮。両方の観測者が他方の長さが収縮していると観測できる。

ローレンツ収縮

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/13 06:49 UTC 版)

「特殊相対性理論」の記事における「ローレンツ収縮」の解説

以下では話を簡単にするため時間1次元+空間1次元の計2次元の場合について述べる。 ある慣性系 (ct′, x′) において静止している剛体について、この慣性系 (ct′, x′) で測った剛体の長さをこの剛体の固有長さと呼ぶ。 今、固有長さ l の棒が慣性系 (ct′, x′) に対して静止しており、これを別の慣性系 (ct, x) から眺めたとする。話を簡単にするため、2つの慣性系の原点はいずれも棒の1つの端点 O に一致しているものとする。 棒は慣性系 (ct′, x′) に対して静止しているので、棒の他方の端点が描く世界線 C は (ct′, l) と t′ でパラメトライズできる。 慣性系 (ct, x) における現在 (0, x) と世界線 C との交わりはローレンツ変換により ( c t ′ l ) = γ ( c ⋅ 0 + x ⋅ ( v / c ) x − v ⋅ 0 ) なので、棒の長さは x = l / γ となる。ここで γ > 1 はローレンツ因子 1/√1 − (v/c)2 である。 これにしたがうと、棒に対して長さ方向に運動している座標系からみると、棒の長さは 1/γ 倍に縮んだかのように見える。この現象を ローレンツ収縮もしくはフィッツジェラルド=ローレンツ収縮という。