物理学への応用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/02/27 02:53 UTC 版)
リーマン多様体の後に続いて、ローレンツ多様体は擬リーマン多様体の最も重要な部分をなす。ローレンツ多様体は、一般相対論の応用において重要である。 一般相対論の原理的な基礎は、時空は符号 (3, 1) もしくは、同じことであるが、(1, 3) を持つ 4次元ローレンツ多様体としてモデル化することができる。正定値の計量をもつリーマン多様体とは異なり、(3, 1) もしくは (1, 3) の符号は、接ベクトルを時間的、光的、空間的へ分類することができる（因果律を参照）。
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物理学への応用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/13 22:25 UTC 版)
物理学でキュムラント展開が用いられる例として以下のようなものがある。 古典気体のクラスター展開 スピン緩和やブラウン運動などの非平衡統計力学の諸問題 多体問題で知られている連結クラスター展開
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物理学への応用
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/19 09:12 UTC 版)
以上は数学的な双曲幾何学だったが、物理学的な双曲幾何学によりこれを現実の世界に応用することができる。高速で回転する円盤上ではローレンツ収縮により物体の長さが縮む。このとき円盤の中心から遠ざかるにつれて回転速度が速くなるため、端に行くほどローレンツ収縮の効果が強く出ることになる。このような場合では二点間を結ぶ最短距離は（円盤の直径を除いて）回転の遅い中心よりの線になり止まった状態の円盤から見ると曲線になる。つまり高速で円盤を回転させたために直線が曲がり3次元の空間が負の曲率を持ったのである。
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