物理学の計算可能性

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物理学の計算可能性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/06/10 16:14 UTC 版)

「シミュレーション仮説」の記事における「物理学の計算可能性」の解説

我々がシミュレーテッドリアリティの中にいるという主張への決定的な反論は、計算不能な物理学現象の発見であろう。なぜならそのような現象が発見されれば、コンピュータができないことが現実に起きていて、コンピュータシミュレーションではそれを再現できないことになるからである。 シミュレーションはリアルタイムで実行できない程に負荷が高いため、実空間から見て処理が間に合わないという反論も考えられる。しかし、シミュレーション内の時間は実空間の時間と対応しなくても、シミュレーション内からすれば問題は生じないため、この反論は的外れである。むしろ、シミュレーションを中断しないために、無限の計算ステップを有限時間内に実行可能かという点が重要な論点となる。 しかし、チューリングマシン(TM)などでモデル化される一般的計算システムは有限個の状態を取ることしかできない。TMの内部状態をテープの内容と結びつけて可能な状態数を増やしたとしても、TMがとりうる状態数は枚挙可能な無限になるだけである。さらにTMは枚挙可能な状態遷移しかしない。同じことは科学的モデリングに使われるあらゆる計算機にも当てはまる。従って、通常の計算の説明では、数学全般や自然をマッピングできるだけの十分な状態数や状態遷移数を持たない。従って厳密に数学的な観点からは、あらゆるものをコンピュータ内で表せるという考え方は支持できない。 これらの主張は、チューリングマシンよりも強力とされる仮説的なハイパーコンピュータ上でのシミュレーションには当てはまらない。しかし、シミュレーションを行っているコンピュータが、シミュレートされている世界にあるコンピュータ以上の能力を持っているかどうかを知る方法が全く存在しない。シミュレーションの中と外で同じ物理学的法則が成り立つ必要はないので、シミュレーションの外部では違う物理法則にしたがってコンピュータがより強力であるかもしれない。 Cosmology Machine は恒星やガスや未知のダークマターについての多数の観測結果からデータをとり、超高速で計算することで、銀河や太陽系の成り立ちを探る。宇宙進化に関する様々な理論をシミュレートすることで、どの理論が現実の宇宙をもっともうまく説明できるかを調べる。 問題は、宇宙がコンピュータによるシミュレーションでないことを示す証拠が存在しない点であり、そのためカール・ポパーのような見方を採用すれば、シミュレーション仮説は反証可能性がないため、科学的には受け入れられない、ということになる。