キュムラント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/13 22:25 UTC 版)
確率論や統計学において、キュムラント（きゅむらんと、英: cumulant）は、分布を特徴付ける特性値の一つ。キュムラント母関数を級数展開した際の係数として定義する。その性質を研究したT. N. ティエレに因み[1] 、ティエレの半不変数(英: semi-invariant)とも呼ぶ[2]。
- ^ 伏見康治「確率論及統計論」第III章 記述的統計学 18節 Thieleの半不変数 p.127 ISBN 9784874720127 http://ebsa.ism.ac.jp/ebooks/ebook/204
- ^ T. N. Thiéle, Almindelig Iagttagelseslaere: Sandsynlighedsregning og mindste Kvadraters Methode, C. A. Reitzel, Copenhagen, 1889.
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- 1 キュムラントとは
- 2 キュムラントの概要
- 3 多変数におけるキュムラント
- 4 例
- 5 物理学への応用
キュムラント
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/04 08:20 UTC 版)
ポアソン分布の n 次のキュムラント κn は全て、平均 λ と等しい。 κ n = ∂ n ∂ t n log ( M X ( t ) ) | t = 0 = λ . {\displaystyle \kappa _{n}={\frac {\partial ^{n}}{\partial t^{n}}}\log(M_{X}(t)){\biggr \vert }_{t=0}=\lambda .}
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