ローレンツ力と仕事
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/23 06:53 UTC 版)
ローレンツ力のする仕事は d W = F ⋅ d r = q ( E + v × B ) ⋅ d r {\displaystyle \mathrm {d} W={\boldsymbol {F}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {r}}=q({\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {r}}} である。ここで、磁場による力の項は、 d W m = q ( v × B ) ⋅ d r = q ( v × B ) ⋅ v d t = 0 {\displaystyle \mathrm {d} W_{\mathrm {m} }=q({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {r}}=q({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})\cdot {\boldsymbol {v}}~\mathrm {d} t=0} であり、磁場は仕事をしない。 電場による力の項は、 d W e = q E ⋅ d r = q E ⋅ v d t = w d t {\displaystyle \mathrm {d} W_{\mathrm {e} }=q{\boldsymbol {E}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {r}}=q{\boldsymbol {E}}\cdot {\boldsymbol {v}}~\mathrm {d} t=w\,\mathrm {d} t} である。この電場による仕事量は、巨視的に見るとジュール熱に相当する。 磁場による力は速度と直交する方向に生じるので、運動の向きを変えるだけで粒子の運動エネルギーは変化しない。エネルギーの移動は電場により生じている。
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