ケルビン・ストークスの定理
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/05/26 00:56 UTC 版)
ケルビン・ストークスの定理（ケルビン・ストークスのていり、英: Kelvin–Stokes' theorem） [1][2] [3][4] [5] [6] [7][8] は、3次元ベクトル場の2次元曲面上での面積分に関する定理であり、本定理は、与えられたベクトル場の回転を面積分したものと、前記面積分の積分領域の境界での線積分とを関連付ける。
- ^ a b James Stewart;"Essential Calculus: Early Transcendentals" Cole Pub Co (2010)[3]
- ^ a b c 本記事におけるこの定理の証明は、 Prof. Robert Scheichl (University of Bath, U.K)の講義ノートによる証明に準拠している。 [4], 特に、[5]を参照のこと。
- ^ a b c 本証明は、以下の記事の証明と同等である。[6]
- ^ http://mathworld.wolfram.com/CurlTheorem.html
- ^ a b c d e f John M. Lee;"Introduction to Smooth Manifolds (Graduate Texts in Mathematics, 218) " Springer (2002/9/23) [7] [8]
- ^ a b c d e f g Lawrence Conlon;"Differentiable Manifolds (Modern Birkhauser Classics) " Birkhaeuser Boston (2008/1/11) [9]
- ^ 有馬 哲 (著) ,浅枝 陽 (著);「ベクトル場と電磁場―電磁気学と相対論のためのベクトル解析」東京図書 (1987/05)
- ^ a b 藤本淳夫(著);「ベクトル解析現代数学レクチャーズ C- 1」培風館 (1979)
- ^ http://www.rac.es/ficheros/doc/00128.pdf
- ^ L. S. Pontryagin, Smooth manifolds and their applications in homotopy theory, American Mathematical Society Translations, Ser. 2, Vol. 11, American Mathematical Society, Providence, R.I., 1959, pp. 1–114. MR 0115178 (22 #5980 [10])[11]
[続きの解説]
「ケルビン・ストークスの定理」の続きの解説一覧
- 1 ケルビン・ストークスの定理とは
- 2 ケルビン・ストークスの定理の概要
- 3 主定理
- 4 主定理の証明
- 5 保存力場への適用
- 6 脚注
- 7 参考文献
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