示強変数

デジタル大辞泉

しきょう‐へんすう〔シキヤウ‐〕【示強変数】

読み方：しきょうへんすう

物質や場で、系の状態を表す状態量が、系の大きさに依らないもの。→示強性

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示量性と示強性

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/04/28 13:52 UTC 版)

熱力学
古典的カルノー熱機関（英語版）
分野 熱力学 統計力学 熱化学 平衡熱力学 / 非平衡熱力学
熱力学の法則 第零法則 第一法則 第二法則 第三法則
系 状態（英語版） 状態方程式 理想気体 実在気体 物質の状態 平衡 検査体積 過程（英語版） 定圧過程 定積過程 等温過程 断熱過程 等エントロピー過程 等エンタルピー過程（英語版） 準静的過程 ポリトロープ過程（英語版） 可逆性 不可逆性 内部可逆性（英語版） サイクル 熱機関 熱ポンプ（英語版） 熱効率
系の特性 注: 斜体は共役変数（英語版）を示す。 特性線図（英語版） 示量性と示強性 状態の関数 温度 / エントロピー 圧力 / 体積（英語版） 化学ポテンシャル / 粒子数（英語版） 蒸気乾き度（英語版） 対臨界特性（英語版） 過程関数（英語版） 仕事 熱
材料特性（英語版） 比熱容量  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ 圧縮率  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ 熱膨張  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
方程式（英語版） カルノーの定理 クラウジウスの定理 基本関係式（英語版） 理想気体の状態方程式 マクスウェルの関係式 オンサーガーの相反定理 ブリッジマンの方程式（英語版）
熱力学ポテンシャル 自由エネルギー 自由エントロピー（英語版） 内部エネルギー ${\displaystyle U(S,V)}$ エンタルピー ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ ヘルムホルツの自由エネルギー ${\displaystyle A(T,V)=U-TS}$ ギブズの自由エネルギー ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$
歴史 文化 歴史 一般（英語版） 熱（英語版） エントロピー（英語版） 気体の法則 永久機関（英語版） 哲学（英語版） エントロピーと時間（英語版） エントロピーと生命（英語版） ブラウン・ラチェット マクスウェルの悪魔 熱力学的死のパラドックス（英語版） ロシュミットのパラドックス シナジェティクス（英語版） 理論 カロリック説 熱の理論（英語版） Vis viva（英語版） 熱の仕事当量 動力 重要文献 摩擦により発生する熱の源に関する実験的探求（英語版） 不均一な物質系の平衡に就いて 熱の動力についての考察（英語版） 年表 熱力学 熱機関（英語版） 芸術 教育 マクスウェルの熱力学的表面（英語版） エネルギー拡散としてのエントロピー（英語版）
科学者 ベルヌーイ ボルツマン カルノー クラペイロン クラウジウス カラテオドリ デュエム ギブズ フォン・ヘルムホルツ ジュール マクスウェル フォン・マイヤー オンサーガー ランキン スミートン シュタール トンプソン トムソン ファン・デル・ワールス ウォーターストン
表 話 編 歴

示量性 (しりょうせい、extensive property) と示強性（しきょうせい、intensive property）は状態量の性質の一つである。

示量性を持つか示強性を持つかにより、状態量すなわち状態変数は示量変数 (extensive variable) と示強変数 (intensive variable) の2種類に分けられる。

概要

示量性の定義は文献により、以下2種類の定義がある。

• 系全体の量が部分系の量の和に等しくなること^[1][2][3]
• 系の大きさ、体積、質量に比例すること^[4][5][6]

厳密には前者の性質は相加性、後者の性質は示量性として区別する^[7][8]。

均一系の状態量は相加性ならば示量性となるが、部分系ごとにその量の密度が異なる不均一系の場合には相加性であっても示量性とはならない。しかし熱力学では部分系として均一なものを取ることが普通であり、部分系においては相加性と示量性が一致するようにできる。従って、相加性と示量性は区別しない流儀の方が多い。

示量性（相加性）を持たない状態変数を示強変数という。示量性状態量と示強性状態量の中には、体積と圧力のように互いに掛け合わせるとエネルギーの次元をもった示量性の量となるものがある。このような関係を（互いに）共役な関係または双対な関係と言う。

示強変数には、示量変数と共役な関係にあるもの以外に、ある示量変数を体積で割った示量変数の密度の意味を持つものがある。そのようなものを除外し示量変数と共役な関係にある示強変数のみを指して狭義示強変数と呼ぶ場合がある^[8]。

例

示量変数

質量

エンタルピー

内部エネルギー

示強変数

示量変数の密度

密度

濃度

共役な関係にある変数の組（狭義）

分野	示量変数	示強変数	出典
力学	体積 V	圧力 P
熱力学	エントロピー S	温度 T
化学	物質量 N	化学ポテンシャル μ
電磁気学	電気双極子モーメント pe	電場 E
磁性体	磁気モーメント[注釈 1] m	磁束密度 B
	磁気双極子モーメント[注釈 2] pm	磁場の強さ H

共役な関係にある変数の組（広義）

分野	示量変数（の密度）	示強変数	積の次元	備考	出典
表面物理学	表面積 A	表面張力 σ	エネルギー	A は体積に比例しない（正確には相加性変数）
電磁気学	電束密度 D、誘電分極 P	電場 E	エネルギー密度	P は電気双極子モーメントの密度	[9]
磁性体	磁場の強さ H、磁化 M	磁束密度 B	エネルギー密度	M は磁気モーメント[注釈 1]の密度	[8][9][10][11]
	磁束密度 B、磁気分極 Pm	磁場の強さ H	エネルギー密度	Pm は磁気双極子モーメント[注釈 2]の密度
弾性力学	ひずみ ε	応力 σ	エネルギー密度	ε, σ はテンソル量	[9]

脚注

[脚注の使い方]

注釈

1. ^ ^{a b} E-B対応で A·m² を単位とする。
2. ^ ^{a b} E-H対応で Wb·m を単位とする。

出典

1. ^ 原島鮮「熱力学・統計力学 改訂版」培風館 (1978/09)
2. ^ 都筑卓司「なっとくする熱力学」講談社 (1993/12)
3. ^ 「物理学辞典-改訂版」培風館(1992/05)
4. ^ 「物理学辞典-三訂版」培風館(2005/09)
5. ^ 長倉三郎、他(編)「岩波理化学辞典-第5版」岩波書店 (1998/02)
6. ^ 藤原邦男;兵頭俊夫「熱学入門―マクロからミクロへ」東京大学出版会(1995/06)
7. ^ 佐々真一 著、兵頭俊夫 編『熱力学入門』共立出版、2000年、26頁。ISBN 4-320-03347-7。 
8. ^ ^{a b c} 清水明『熱力学の基礎I』（2版）東京大学出版会、2021年、19,27-28頁。ISBN 978-4-13-062622-4。 
9. ^ ^{a b c} 小山敏幸、https://www.material.nagoya-u.ac.jp/PFM/docs/Lecture_H20/H20_Chapter_2.pdf, p.4, 2023年2月9日閲覧。
10. ^ 田崎晴明『熱力学 現代的な視点から』培風館、2000年、222頁。ISBN 4-563-02432-5。 
11. ^ 齋藤幸夫、熱力学（2013年度）、http://www.phys.keio.ac.jp/faculty/saito/saito-html/13thdyn.pdf, p.51

関連項目

• 状態量
• 外延量と内包量

外部リンク

• 『示量性』 - コトバンク
• 『示強性』 - コトバンク