外延量と内包量とは? わかりやすく解説

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外延量と内包量

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2022/07/12 02:21 UTC 版)

「量」の記事における「外延量と内包量」の解説

遠山らにより考案され日本の小学校算数教育使われることのある分類概念である。熱力学使われる示量変数 (extensive variable) および示強変数 (intensive variable) と発想似てはいるが別の概念であり、自然科学一般分野社会科学一般分野日本国外ではこの分類概念はほとんど使われていない外部リンク英語版wikipedia「量」の項参照)。英語へは、外延量extensive quantity内包量intensive quantity訳されるが、この言葉英語では熱力学使われる示量変数および示強変数同義語である(外部リンク英語版wikipedia物理量」、及び示量性と示強性参照)。 銀らの分類では、量はまず分離量と連続量に分けられる連続量は外延量と内包量に分けられる内包量は度と率に分けられる。ただし分離量を外延量とみなす立場あるらしい外延量加法性成り立つ量であり、長さ質量時間面積体積などである。内包量加法性成り立たない量であり、温度速度密度濃度利率などである。内包量また、他の量の乗除によって生み出されたものであり、異な単位の量同士乗除よるものが度であり、同じ単位の量同士乗除よるものが率である。例えば、速度密度温度は度であり、濃度利率は率である。 ここでいう加法性とは測度論のなかの術語であり、二つ集合合併加法意味するということである。つまり共通部分持たない2つ集合A,Bにそれぞれ量f(A),f(B)が付随するとき、f(A∪B)=f(A)+f(B)が成立することである。例え内包量である速度にも加法定義されるが、上記の意味加法性成り立たない。つまり外延量とは測度論でいう可算加法的測度であると言える遠山によれば、量のなかには加法性明らかでないものもあって、区別はつねに明確にできるとは限らない。また銀によれば角度は外延量と内包量の境にある量である。

※この「外延量と内包量」の解説は、「量」の解説の一部です。
「外延量と内包量」を含む「量」の記事については、「量」の概要を参照ください。

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