画像処理におけるルックアップテーブル(LUT)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/22 14:59 UTC 版)
「ルックアップテーブル」の記事における「画像処理におけるルックアップテーブル(LUT)」の解説
画像処理などデータ解析系の処理において、ルックアップテーブル(LUT)は入力データを処理に適した形に変換するのに使われる。例えば、グレイスケールの土星の映像をカラー画像へ変換し、土星の輪のそれぞれを強調するといった処理が行われる。 ルックアップテーブルを使用した計算量削減の代名詞として、正弦などの三角関数の計算が挙げられる。三角関数の計算のために処理が遅くなっている場合は、例えば正弦の値を1度ずつ360度すべてに対して予め計算しておくことで、処理の高速化を図ることができる（この際、コンパイル時に静的変数としてテーブルを定義しておけば、実行時に毎回計算を行うコストも省くことができる）。 プログラム中で正弦の値を使う際には、最も近い正弦の値をメモリから取得する。この際、求める値がテーブルにない場合は、公式を用いて求め直すこともできるが、テーブル中の最も近い値をもとに内挿することもできる。このようなルックアップテーブルは数値演算コプロセッサの内部でも使用されている。例えば、Intelの悪名高い浮動小数点除算バグはルックアップテーブルの誤りが原因であった。 変数が1つしかない関数（例えば正弦や余弦）は単純な一次元配列として実装できるが、複数の変数を持つ関数の場合は多次元配列を使用する必要がある。例えば、ある範囲のxとyに対して x y {\displaystyle x^{y}} を求めるのであれば、power[x][y]という二次元配列を使うことになる。また、複数の値を持つ関数の場合はルックアップテーブルを構造体の配列として実装する。 前述のように、ルックアップテーブルと少量の計算処理（例えば内挿）を組み合わせて使う方法もある。予め計算しておいた値と内挿を組み合わせることで、比較的精度の高い値を求めることができる。この手法は単純なテーブルルックアップよりも多少時間がかかるが、処理結果の精度を高めるのには非常に効果的である。またこの手法には、予め計算しておく値の数と求める値の精度とを調整し、ルックアップテーブルのサイズを削減するといった使い方もある。 画像処理の分野では、ルックアップテーブルはLUTとも呼ばれる。よくあるLUTの使用法としてはカラーマップ（あるいはパレット）があり、これは画像を表示する際の色や輝度を決めるのに使われる。コンピュータ断層撮影においては、これと同様の概念をウィンドウと呼び、計測された放射線の強度をどのように表示するか決めるのに使われる。 LUTは高い効果が得られる場合がある一方で、置き換え対象の処理が比較的シンプルだと、ひどいペナルティが発生する場合もある。計算結果として求める内容によっては、メモリからの値の取得処理やメモリの要求処理の複雑性が原因で、アプリケーションの処理時間や複雑性が逆に増加することがある。また、キャッシュ汚染が原因で問題が発生する場合もある。大きなテーブルへのアクセスは、ほぼ確実にキャッシュミスを誘発してしまう。この現象は、プロセッサとメモリの速度差が大きくなればなるほど大きな問題となる。似たような問題はコンパイラ最適化の際の再実体化においても発生する。他にもJavaなど一部の環境では境界チェックが必須となっているため、ルックアップの度に追加の比較・分岐処理が発生してしまう。 ルックアップテーブルの構築を行うタイミングによっては、以下の2つの制約が発生する。一つは使用可能なメモリ量で、それよりも大きなルックアップテーブルを作ることはできない（ディスク上にテーブルを作ることも可能だが、ルックアップが非常に高価になってしまう）。もう一つは、テーブル作成の際にかかる時間で、通常この処理は一回しか行われないが、それでも法外に長い時間がかかるとしたら、そのルックアップテーブルの使用法は不適切だと言えるだろう。ただし前述したように、多くの場合テーブルは静的に定義しておくことができる。
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