多次元配列とは何？わかりやすく解説 Weblio辞書

多次元配列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/20 07:41 UTC 版)

「添字表記法」の記事における「多次元配列」の解説

詳細は「テンソル」および「アインシュタインの縮約記法」を参照「ベクトルの共変性と反変性」および「en:raising and lowering indices」も参照添字表記法をより一般化すればテンソルを扱えるようになる。たとえばテンソル方程式は以下のように示される。 A i 1 i 2 ⋯ + B i 1 i 2 ⋯ = C i 1 i 2 ⋯ . {\displaystyle A_{i_{1}i_{2}\cdots }+B_{i_{1}i_{2}\cdots }=C_{i_{1}i_{2}\cdots }.} テンソル解析においては共変成分と反変成分を区別するために、上付き添字と下付き添字が使い分けられる。

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多次元配列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/02/20 07:41 UTC 版)

「添字表記法」の記事における「多次元配列」の解説

複数の添字を持つ配列を利用すれば、2 次元の表などを表現することも可能になる。そのような配列を作るには次の 3 通りの方法が考えられる。 2 次元配列を 1 次元の配列として作る（1 次元配列の各要素はそのまま 2 次元配列の要素に対応する）：elementType array[size of array]; 1 次元配列の各要素として別の配列を持たせる（つまり、配列の配列を作る）：elementType array[# of rows][# of cols]; 配列の行を 1 次元配列として確保し、それぞれの行を参照するための配列を別に用意する：elementType *array[# of rows]; C言語ではこれら 3 つの方法すべてが利用可能である。最初の方法は、プログラマが計算機のメモリへの配列の格納方法を決め、各要素を参照するための関係式を与えることによって行われる。たとえば行の要素数が N 個の配列については i*N + j という形で指数を与え、j のとり得る値の範囲を 0 から N - 1 に制限すればよい。 2 つ目の方法は、各行の要素数がすべて同じであることがコードを書く時点で分かっているような場合に用いられる。プログラマは配列の列数だけを指示すればよく、3列の配列を使う場合、ElementType tableName[][3]; と指定する。この配列の特定の要素を参照する場合には tablename[first index][second index] と書けばよい。コンパイラは各行が占有するメモリ領域の合計を計算し、第一の添字から要求された行のアドレスを探し、第二の添字によってその行の指定された要素のアドレスを探し出す。 3 つ目の方法を用いる場合、elementType *tableName[]; のように配列の要素がポインターとなるように宣言する。プログラマが特定の要素を参照するためには tablename[first index][second index] と書けばよく、コンパイラは最初の添字によって指定された行のアドレスを参照し、そのアドレスを用いて第二の添字から指定された要素のアドレスを計算するような指示を生成する。

多次元配列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/12/13 01:36 UTC 版)

「配列」の記事における「多次元配列」の解説

1次元だけではなく 2次元・3次元などの多次元配列 (multidimensional array) を備える言語もある。マトリックスやグリッドのような矩形構造を持ったデータ構造であることから、矩形配列 (rectangular array) と呼ばれることもある。 C#やFORTRANなど、一部の言語には「真の」多次元配列があり、a[i, j] などといったような構文でアクセスする。 C#による多次元配列の例を示す。 int[,] array2d = { {0, 1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9, 10, 11},};System.Console.WriteLine(array2d[2, 3]); C#には、後述するジャグ配列となる「配列の配列」もある。

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多次元配列

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/06/03 02:06 UTC 版)

「バードの配列表記」の記事における「多次元配列」の解説

多次元配列では、配列の一部を ´ a < c> b ' {\displaystyle {\acute {}}ab{\textrm {'}}} と表記する。線形配列と同様、BEAFと同じである。 Rule A1. ´ a < 0> b ' = ´ a ' {\displaystyle {\acute {}}a<0>b{\textrm {'}}={\acute {}}a{\textrm {'}}} Rule A2. ´ a < c> 1 ' = ´ a ' {\displaystyle {\acute {}}a1{\textrm {'}}={\acute {}}a{\textrm {'}}} Rule A3. ´ a < c> b ' = ´ a < c − 1> b [ c ] a < c> ( b − 1 ) ' {\displaystyle {\acute {}}ab{\textrm {'}}={\acute {}}ab[c]a(b-1){\textrm {'}}} Rule M1. { a , b } = a b {\displaystyle \{a,b\}=a^{b}} Rule M2. { # [ m ] 1 [ n ] # } = { # [ n ] # } ( m < n ) {\displaystyle \{\#[m]1[n]\#\}=\{\#[n]\#\}(m<n)} （これは上記のRule 2も含む） Rule M3. { a , 1 # } = a {\displaystyle \{a,1\#\}=a} Rule M4. { a , b [ m 1 ] 1 [ m 2 ] ⋯ 1 [ m x ] c # } = { a ⟨ m 1 ⟩ b [ m 1 ] a ⟨ m 2 ⟩ b [ m 2 ] ⋯ a ⟨ m x ⟩ b [ m x ] ( c − 1 ) # } {\displaystyle \{a,b[m_{1}]1[m_{2}]\cdots 1[m_{x}]c\#\}=\{a\langle m_{1}\rangle b[m_{1}]a\langle m_{2}\rangle b[m_{2}]\cdots a\langle m_{x}\rangle b[m_{x}](c-1)\#\}} Rule M5. { a , b [ m 1 ] 1 [ m 2 ] ⋯ 1 [ m x ] 1 , 1 , ⋯ , 1 , 1 , c # } = { a ⟨ m 1 ⟩ b [ m 1 ] a ⟨ m 2 ⟩ b [ m 2 ] ⋯ a ⟨ m x ⟩ b [ m x ] a , a , ⋯ , 1 , 1 , c − 1 # } {\displaystyle \{a,b[m_{1}]1[m_{2}]\cdots 1[m_{x}]1,1,\cdots ,1,1,c\#\}=\{a\langle m_{1}\rangle b[m_{1}]a\langle m_{2}\rangle b[m_{2}]\cdots a\langle m_{x}\rangle b[m_{x}]a,a,\cdots ,1,1,c-1\#\}} Rule M6. { a , b , 1 , ⋯ , 1 ⏟ d , c , # } = { a , ⋯ , a ⏟ d + 1 , { a , b − 1 , 1 , ⋯ , 1 ⏟ d , c , # } , c − 1 , # } {\displaystyle \{a,b,\underbrace {1,\cdots ,1} _{d},c,\#\}=\{\underbrace {a,\cdots ,a} _{d+1},\{a,b-1,\underbrace {1,\cdots ,1} _{d},c,\#\},c-1,\#\}} Rule M7. { a , b , c # } = { a , { a , b − 1 , c , # } , c − 1 # } {\displaystyle \{a,b,c\#\}=\{a,\{a,b-1,c,\#\},c-1\#\}} この配列は [ m ] {\displaystyle [m]} を次元セパレータとして用いている。