因子分析

デジタル大辞泉

いんし‐ぶんせき【因子分析】

読み方：いんしぶんせき

複雑な統計資料を少数の要因に分解し、その要因間の関係や変動に着目して全体的特徴を理解しようとする統計上の技法。

流通用語辞典

因子分析

心理学の分野で開発された分析方法で、ある事象に関する多数の量的データから、その事象に強い影響を与えている少数の因子をとり出す時に利用される多変量解析法のひとつ。消費者がある商品やブランドの購入を決定する過程では、所得や価格・素材・デザイン・広告・店員の接客態度など多数の因子が複雑にからみあっている。そこで、因子分析の手法を使うと、これら多数の因子のなかから、購入決定に影響を与える少数の重要な因子をとり出すことができるわけである。

OR事典

因子分析

読み方：いんしぶんせき
【英】：factor analysis

解析の対象に対して, 複数の量的特性についての値が得られているときに, 各特性をいくつかの共通因子の1次式とその特性固有の特殊因子の和に分ける方法. 共通因子の係数を因子負荷量という. 因子負荷量は, 共通因子で説明できる部分ができるだけ大きくなるように定める. 1つの方法として, 主成分を共通因子の数だけ求めて, それらから得られる係数ベクトルに対して, 1次変換に当たる回転を実行する.

「OR事典」の他の用語

統計：	主成分分析  判別関数  回帰分析  因子分析  多変量解析  多次元尺度構成法  数量化法

ウィキペディア

因子分析

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/08 23:39 UTC 版)

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機械学習および データマイニング
問題 分類 クラスタリング 回帰 異常検知 相関ルール（英語版） 強化学習 構造化予測（英語版） 特徴量設計（英語版） 表現学習（英語版） オンライン学習（英語版） 半教師あり学習（英語版） 教師なし学習 ランキング学習（英語版） 文法獲得（英語版）
教師あり学習（分類 • 回帰） 決定木（英語版） アンサンブル （バギング、ブースティング、 ランダムフォレスト） k-NN 線形回帰 単純ベイズ ニューラルネットワーク ロジスティック回帰 パーセプトロン 関連ベクトルマシン (RVM)（英語版） サポートベクトルマシン (SVM)
クラスタリング BIRCH（英語版） 階層的（英語版） k平均法 期待値最大化法 (EM) DBSCAN OPTICS（英語版） 平均値シフト（英語版）
次元削減 因子分析 CCA ICA LDA（英語版） NMF（英語版） PCA t-SNE
構造化予測（英語版） グラフィカルモデル ベイジアンネットワーク CRF HMM
異常検知 k-NN 局所外れ値因子法
ニューラルネットワーク オートエンコーダ ディープラーニング DeepDream 多層パーセプトロン RNN LSTM GRU 制約ボルツマンマシン（英語版） SOM CNN U-Net
強化学習 Q学習 SARSA 時間差分 (TD)（英語版）
理論 偏りと分散のトレードオフ 計算論的学習理論（英語版） 経験損失最小化（英語版） オッカム学習（英語版） PAC学習 統計的学習（英語版） VC理論（英語版）
学会・論文誌等 NIPS（英語版） ICML（英語版） ML（英語版） JMLR（英語版） ArXiv:cs.LG
全般 統計学および機械学習の評価指標
Category:機械学習 Category:データマイニング
表 話 編 歴

因子分析（いんしぶんせき、英: factor analysis）は、分析対象を多数の項目で測定・評価したデータ(=観測データ)の連成を分析し、データの裏にある本質的な原因(=因子)を統計的に推定する多変量解析の手法のひとつ。

心理学におけるパーソナリティの特性論的研究など、心理尺度の研究手法として使用される。

モデル式の形状などから主成分分析と混同されることもあるが、主成分分析は観測データから合成スコアを構築することが目的であるのに対し、因子分析は観測データが合成量であると仮定し、個々の構成要素を得ようとすることが目的であり、両者は因果関係を異にする。

適用の例として「器用さ」の個人差の検討が考えられる。A, B, Cの3人はそれぞれ「ジグソーパズル」「彫刻」「時計の分解」をある速度で器用にこなすことができるとしたときにA, B, Cの器用さをどのように評価すればよいかを考える場合、3人が3つのテストにかかった時間に対して因子分析を適用することで、3つの課題に共通する潜在的な「器用さ」の導出を試みることができる。

因子分析では、因子数を事前に与える必要があるなど、数学的見地から理論的に疑義をはさむ意見もある一方、主成分分析が測定誤差を考慮要素に含めずに合成変量としている点を批判するなど、両者に関してともすれば宗教論争的な議論が絶えない。

いずれにせよ、データ解析における基本的心構えとして、算出された数値はあくまで計算によるものであり、それらの妥当性は研究者の判断に委ねられることは当然である、と理解しておく必要がある。

統計モデル

定義

今、${\displaystyle m}$

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