シラードのエンジンとは? わかりやすく解説

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シラードのエンジン

出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』 (2021/03/28 22:35 UTC 版)

マクスウェルの悪魔」の記事における「シラードのエンジン」の解説

記憶の消去によっていかにしてマクスウェルの悪魔破綻するかを知るために、それを単純化しモデルであるシラードのエンジンを考える。 シラードのエンジンは、多く気体分子閉じ込めた容器考え代わりに 1 分子だけを入れた容器によって熱から仕事作り出す仮想的なエンジンである。 エンジン操作する微小な悪魔観察適当な機械的動作を行う。 この悪魔知的な存在である必要はなく、必要なら適切な機械的過程で置き代えることができる。 エンジンは熱浴(英語版)の中におかれ、熱のやりとりにより分子温度 (平均速度) は周囲温度同じに保たれる。 このエンジンサイクル次の 3 段階にわけることができる (図参照)。 まず、最初の状態 A では、適当なメモリからなる悪魔がある決まった状態 0 におかれているとする。 よって、悪魔気体のどこに分子があるかまだ知らない(a) 観測 容器中央仕切り入れ悪魔左右どちらに分子があるかを観測する。 ここで悪魔気体から 1 ビット情報を得ることになる。 観測結果に応じて悪魔メモリの状態は R (図上段) もしくは L (図下段) となる。 これにより気体の状態とメモリの状態との間には相関成立する(b) 熱から仕事への変換 分子が右にあったときには中央の仕切りを左に、左にあったときには右に、ゆっくりと動かせるようにする。 このとき、過程等温過程であり、(自由膨張なので)内部エネルギー変化しない。 より細かく言えば分子容器を押すときに仕事をし、わずかにエネルギーを失うが、すぐに周囲の熱浴から熱のエネルギー受け取る。 これによって、周囲の熱 Q を仕事 W に変えることができる。 体積が 2 倍になるときには、この仕事代わるエネルギーkT ln 2 である。 (c) 記憶の消去 最後にサイクル完結させるために、元の状態 A に戻すには、悪魔メモリの状態 R または L の区別消去して共に 0 にする必要がある。 もし (a)観測過程にも、(c)記憶の消去にもエネルギー消費必要ないとすれば、このエンジン永久に働かせることができ、これは熱から仕事取り出す永久機関となってしまう。 ベネット以前観測過程最小限必要なエネルギーがあるのだと考えられていたが、実際にエネルギー消費を必要とせず観測を行うことは可能である。 逆に (c)記憶の消去は R と L の状態を単一の 0 の状態にせねばならず、ランダウアーの原理によりどこかに余分な状態を熱として捨てなければならない。 このとき結局得た仕事 W 以上のエネルギーを熱とすることになり、このエンジン期待通りには働かない上図下段の図は、悪魔メモリの状態を縦軸にとり、気体の状態を横軸にとった相空間を表す。 このエンジン外側から見る観察者にとって、悪魔気体両方の系の起こりうる状態は各段階色付き部分となる。 この状態数対数は系内部エントロピー S に比例する。 もし、S が減少するなら、それを補うだけの外部エントロピーの上昇がなければならない実際過程 (a)メモリ気体相関成立するだけではエントロピー減少しない過程 (b)1 ビットエントロピーの上昇があり、そのままではこれは非可逆サイクルとなる。 よって内部エントロピー減少させるメモリ消去過程 (c) が必要となる。 ところが、悪魔が R となり上図の上段の経路通ったか、L となり下段経路通ったかを知ろうとして、(b) において(おそらくはエネルギー散逸なしで)実験者 X が悪魔の状態を観察するかもしれない。 これによって例えば X が悪魔の状態を R だと知ったときには相空間での可能な状態は、図の赤い部分だけに減るように思われ内部エントロピー変化は、順に (a) 1 → (b) 0 → (c) 1 → (a) 1 となる。 このときはあたかも観測エネルギー散逸が必要で、消去エネルギー散逸必要なくなったように思われる。 しかし、この場合には実験者 X がメモリ観測したために実験自身悪魔として気体との相関をもってしまっており、サイクル完結していない。 X の観察結果知らない人からみれば、やはり X がその記憶消去するときにエネルギー散逸が必要となる。 このことはエントロピー観測者知識依存した観測者相対概念であることを明瞭に示している。 なお、この観測過程量子論における収縮収束崩壊)を伴う量子状態観測だとみなすと、この議論シュレーディンガーの猫類似している。 このとき、悪魔分子位置相関生死の状態と同位体崩壊の状態とEPR相関対応し、それを外から見ることは生死重ねあわせ認め観測問題エヴェレット解釈に、悪魔の状態を実験者が観察することは収縮認め立場対応づけることができる。

※この「シラードのエンジン」の解説は、「マクスウェルの悪魔」の解説の一部です。
「シラードのエンジン」を含む「マクスウェルの悪魔」の記事については、「マクスウェルの悪魔」の概要を参照ください。

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