linear differential equation

ウィキペディア

線型微分方程式

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2023/10/14 23:49 UTC 版)

ナビエ–ストークス方程式。障害物の周囲の気流のシミュレーションに用いられる。
範囲 自然科学 工学 天文学 物理学 化学 生物学 地質学 応用数学 連続体力学 カオス理論 力学系 社会科学 経済学 個体群動態論
分類
タイプ 常 偏 微分代数 積分微分 分数階 線型 非線形 変数のタイプにより 独立変数と従属変数 自律微分方程式 複素 Coupled / Decoupled 完全 斉次 / 非斉次 特徴 階数 作用素 記法
過程との関係 差分 (離散類似) 確率 確率偏 遅延
解
一般的な話題 ピカール＝リンデレーフの定理 コーシー＝コワレフスカヤの定理 ペアノの存在定理 ロンスキアン Phase portrait 相空間 リャプノフ / 漸近安定性 / 指数安定性 収束率 級数 / 積分解 数値積分 ディラックのデルタ関数
解法 Inspection 特性曲線法 広田の方法 常微分方程式の数値解法 オイラー ルンゲ・クッタ 線型多段法 狙い撃ち法 偏微分方程式の数値解法 有限差分 (クランク・ニコルソン) 有限要素 有限体積 ガレルキン 可積分アルゴリズム 精度保証付き数値計算 計算機援用証明 積分因子 積分変換 摂動論 変数分離 未定係数
人物 (海外) アイザック・ニュートン レオンハルト・オイラー エミール・ピカール ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー エルンスト・リンデレフ ルドルフ・リプシッツ オーギュスタン＝ルイ・コーシー ジョン・クランク フィリス・ニコルソン カール・ルンゲ マルティン・クッタ ソフィア・コワレフスカヤ ポール・パンルヴェ イズライル・ゲルファント ウラジーミル・アーノルド ヴォルフガンク・ウォルター テレンス・タオ ピーター・オルバー
日本人 福原満洲雄 溝畑茂 加藤敏夫 藤田宏 増田久弥 木村俊房 広田良吾 佐藤幹夫 神保道夫
表 話 編 歴

線型微分方程式（せんけいびぶんほうていしき、英: linear differential equation）は、微分を用いた線型作用素（線型微分作用素）L と未知関数 y と既知関数 b を用いて

Ly = b

の形に書かれる微分方程式のこと。

概要

線型微分方程式

$Ly=b$

トピックス

• 数学史
• 和算
• 算道
• 数理哲学
• 美
• 未解決問題
• 算数・数学教育
• 算数
• 教科

賞

• ボッチャー記念賞
• コール賞
• フィールズ賞
• ヴェブレン賞
• サレム賞
• スティール賞
• ウルフ賞
• クラフォード賞
• クレイ研究賞
• ガウス賞
• アーベル賞
• ラマヌジャン賞
• SASTRAラマヌジャン賞
• チャーン賞
• 数学ブレイクスルー賞

応用

• 情報理論
• 折紙の数学
• 囲碁と数学
• 数値解析
  • 精度保証付き数値計算
  • 計算機援用証明
  • 数値線形代数
  • 常微分方程式の数値解法
  • 偏微分方程式の数値解法

学会・団体

• 国際数学者会議
• 国際数学連合
• 国際産業数理・応用数理会議
• 国際産業数理・応用数理評議会
• アメリカ数学会
• SIAM
• ヨーロッパ数学会
• ロンドン数学会
• 日本応用数理学会
• 日本数学会
• 数学教育協議会

競技

• 国際数学オリンピック
• 日本数学オリンピック
• 日本ジュニア数学オリンピック
• 広中杯
• 近畿大学数学コンテスト
• 人の最大の力を競う算数・数学の大会

研究所

• 京都大学数理解析研究所
• 統計数理研究所
• アンリ・ポアンカレ研究所
• オーバーヴォルファッハ数学研究所
• クレイ研究所
• CIMAT数学研究センター
• ステクロフ数学研究所

• 一覧
  • 数学定数
  • 数
  • 関数
  • 図形
  • 数学記号
  • 数学者
  • エポニム
• カテゴリ
• ポータル