るい‐べつ【類別】
類別
同一の車両型式内で基準諸元の違いごとに区分される記号をいう。クルマの型式を区別する同一型式判定要領上、同一型式の範囲内にあるが、基準諸元(長さ、幅、高さ、車両総重量、乗車定員、最大積載量)のひとつが異なる場合には、相違する基準諸元ごとに類別が設けられる。類別は、例えばセダン、ハッチバック、ロングボディ、1.25t積、6人乗り、4WS、ダブルタイヤ、エアバッグ、ABSなどの項目に分けて、相違する項目の諸元ごとに3桁の区分番号で表示される。類別区分番号は、自動車検査証に記載されている。
参照 車両型式
同値関係
(類別 から転送)
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2025/06/07 01:17 UTC 版)
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数学において、同値関係（どうちかんけい、英: equivalence relation）とは二項関係であって反射的、対称的、推移的の3つの性質を満たすものをいう。そのことから、与えられた集合上の1つの同値関係はその集合を同値類に分割（類別）することが導かれる。
同値関係にあることを表すのに用いられる記法は文献によってさまざまであるが、与えられた集合上の同値関係 R に関して2つの元 a, b が同値であることを "a ~ b" や "a ≡ b" で表すことが最もよく用いられる。R に関して同値であることを明示する場合には、"a ~R b" や "a ≡R b" あるいは "aRb" などと書かれる。
定義
ある集合 
集合 S 上に同値関係 ∼ が与えられたとする。R = {(x, y) ∈ S × S | x ∼ y} とおき、写像 r1, r2: R → S を r1(x, y) = x, r2(x, y) = y で定義すると、商集合 S/∼ と標準射影 π: S → S/∼ の組は集合の圏における r1 と r2 の余等化子である。
出典
- ^ a b 松坂 1968, p. 54.
- ^ a b c 松坂 1968, p. 57.
- ^ 松坂 1968, p. 56.
- ^ Garrett Birkhoff and Saunders Mac Lane, 1999 (1967). Algebra, 3rd ed. p.35, Th.19. Chelsea.
- ^ Wallace, D. A. R., 1998. Groups, Rings and Fields. p. 31, Th. 8. Springer-Verlag.
- ^ Dummit, D. S., and Foote, R. M., 2004. Abstract Algebra, 3rd ed. p. 3, Prop. 2. John Wiley & Sons.
- ^ Karel Hrbacek & Thomas Jech (1999) Introduction to Set Theory, 3rd edition, pages 29–32, Marcel Dekker
- ^ 松坂 1968, p. 55.
- ^ ProofWiki: Trivial_Relation, Trivial_Relation_is_Equivalence
- ^ Birkhoff, Garrett (1995), Lattice Theory, Colloquium Publications, 25 (3rd ed.), American Mathematical Society, ISBN 9780821810255. Sect. IV.9, Theorem 12, page 95
- ^ Awodey, Steve (2006). Category theory. Oxford University Press. ISBN 0-19-856861-4. Zbl 1100.18001. "Definition 3.18"
参考文献
- 松坂和夫『集合・位相入門』岩波書店、1968年。
関連項目
外部リンク
- 『同値関係といろいろな例』 - 高校数学の美しい物語
- "Equivalence relation", Encyclopedia of Mathematics, EMS Press, 2001 [1994]
- Weisstein, Eric W. "Equivalence Relation". mathworld.wolfram.com (英語).
- equivalence relation - PlanetMath.
| 典拠管理データベース: 国立図書館 |
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類別
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/28 14:04 UTC 版)
詳細は「集合の分割」を参照 集合 S に対して、S の空集合を含まない部分集合族 M であって、M に属するどの2つの相異なる集合は交わりを持たず、M の和集合が S 全体に一致するときに、集合族 M のことを集合 S の類別または分類 (classification) あるいは分割 (partition) であるという。 定理 (同値関係と類別の関係) 集合 X 上の同値関係 ~ は X を類別する。 X の任意の類別に対して X 上の同値関係 ~ が一意的に対応する。 これが同値関係と類別の間の基本的な結果である。いずれの主張も、X の分割のセル全体のなす集合が X の ~ に関する同値類全体のなす集合に一致する。X の各元 x は X の分割のセルのうちただ1つのみに属するのであるから（かつ、各セルは同値類と同一視できるのだから）、各元 x は X の同値類のうちただ1つのみに属する。従って、X 上で可能な同値関係全体のなす集合と X の分割全体のなす集合との間には自然な全単射が存在することがわかる。
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類別
「類別」の例文・使い方・用例・文例
- 彼は粒子を特徴によって類別した。
- 品物を種類別に分別する。
- 言葉を類別する
- 言葉を類別して八品詞とす
- 学生が学位試験でとった等級に従って彼らを類別する試験官によって発行されるリスト
- 薄記において,諸種の勘定を類別した科目
- 絵画を種類別に分けて編集した本
- 単語の類別
- 言葉を類別して集めた書物
- 漢字を音や意味に応じて類別すること
- 無限花序として類別される花序
- 種類別に集めたもの
- 種類別に集める
- 古代史で,神別という氏の類別
- 結晶体を結晶軸の特徴により類別したもの
- 文法において,自立語に付属する語として類別される語
- 核果として類別される果実
- 文字を類別して集めた書物
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