歴史的注意
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2019/08/07 23:42 UTC 版)
1860年にド・モルガンは RA の基盤を与えたが、パースはそれをより発展させ、その哲学的な強力さに魅了されるようになった。彼らの結果は E. Schröder(en) が著書 Vorlesungen über die Algebra der Logik (1890-1905)の第三巻で取り上げ、拡張された決定的な形として知られるようになった。「プリンキピア・マテマティカ」では Schröder の RA について記しているが、記法の発明者としてしか認めていない。1912年、Alwin Korselt は、量化子が四回入れ子になっている、ある論理式が RA で同値なものをもたないことを証明した(Korselt は彼の発見を出版しなかった。出版物の形で公開されたのは L. Loewenheim が 1915年に出版した論文)においてである。この事実は RA への興味を失わさせ、それはタルスキが 1941年に論文を執筆するまで続いた。彼の学生は現在まで RA の研究を続けている。タルスキは 1970年代に S. Givant の助けを借りて RA の研究に復帰し、彼らの共同研究は1987年に出版されたモノグラフにまとめられた。この本はこの分野における決定的な参考文献となっている。より詳細な RA の歴史については，Maddux の本を参照すること。
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歴史的注意
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上に示したとおり、ウィグナー関数の形式化はいくつかの分野で独立に数回行われている。実際、ウィグナーは同じ量子論の分野でも、純粋に形式的なものにせよハイゼンベルクとディラックにより既に導入されていたことに気付いていなかった。この二人はウィグナー関数を完全に量子化された系の近似的形式化と考えており、この関数の重要さ、そして負値の重要さに気付いていなかった（偶然、ディラックは後にウィグナーの妹マルギット(Manci)と結婚したことによりウィグナーの義理の弟となった）。同様に、1940年代中頃の伝説的な18ヶ月にわたるモヤルとのやりとりにおいて、ディラックは後にモヤルが指摘するまでモヤルの量子運動量生成関数がウィグナー関数と等価であることに気付いていなかった。
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歴史的注意
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/08/21 06:57 UTC 版)
カントール自身は、カントール集合を一般の抽象的手法によって定義し、三進構成は至る所疎な完全集合（英語版）というより一般の概念の一例として述べたに過ぎない。原論文ではこの抽象概念の様々に異なる構成が提示されている。 この集合はカントールがそれを発案したときには既に抽象的なものと考えられていた。カントール自身は、三角級数が収束しない点全体の成す集合という実際上の懸案からカントール集合を導き出した。この発見は、カントールを無限集合に関する抽象的一般論の発展へと駆り立てるものであった。 フィラエ島にある古代エジプトの建物の柱頭にはカントール集合に似た模様が付けられている。カントールのいとこはエジプト学者であったから、カントールもそれを見ている可能性はある
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