レーティングの初期値

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レーティングの初期値

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 06:27 UTC 版)

「イロレーティング」の記事における「レーティングの初期値」の解説

イロレーティングでは、新規のプレイヤーに対しては、初期レーティングとして暫定的な値を設定しておき、試合の度にレーティングを更新することで徐々に適正値に近付けていく。初期レーティングが過小の場合は、試合の度にレーティングが上がっていくし、逆に初期レーティングが過大の場合は、試合の度にレーティングが下がっていく。つまり、どのような値にしたとしても、いずれは適正値に収束するので、初期レーティングは何でもよく、この値の設定に関して明確なルールはない。 とはいえ、あまりにも過大または過小な初期レーティングを設定すると、 新プレイヤーのレーティングが適正値に収束するまでに時間がかかる。 新プレイヤーの対戦相手のレーティングが必要以上に変動するので、レーティングが一時的に不安定になる（例えば、新プレイヤーの初期レーティングを適正値よりも極めて低い値に設定すると、新プレイヤーの対戦相手のレーティングだけが一時的に大幅に減少してしまう）。 レーティングインフレまたはレーティングデフレ（後述）の原因となる。 といった問題が発生することがある。 初期レーティングの定め方は、とりあえず平均的プレイヤーのレーティング（1500）としたり、プレイヤーの自己申告によって定めたりといった方法もあるが、上記の問題に対応するために工夫をする場合もある。 まず、新規プレイヤーは、一定の試合数をこなすまではレーティング計算の対象外とし、一定の試合数をこなした時点でそれまでの試合結果から初期レーティングを決定するという方法がある。例えば、それまでの勝利数を W 、敗北数を L 、対戦相手のレーティングの平均値を O として、 R = 400 log 10 ⁡ W L + O を初期レーティングとする（ただし、全勝または全敗だった場合には計算ができなくなるため、初期レーティングの上限・下限を定めておく必要がある）。こうすることで、初期レーティングの時点から適正値に近い値になるため、収束が早くなり、対戦相手のレーティングが乱れることもなくなる。この他、通常のレーティング計算の対象外としつつも、 K を大きくとって収束を早めたレーティング値を新プレイヤーの分だけ別途計算しておき、一定の試合数をこなした時点でそれを初期レーティングとするという方法もある。 また、レーティングのインフレ・デフレを防止するために、同時期に引退するプレイヤーの最終レーティングと平均レーティング（1500）との差を引き継ぐという方法もある。例えば、引退するプレイヤーが2名でその最終レーティングが1300と1200、新規参加するプレイヤーが5名だったとする。この場合、引退するプレイヤーは、平均的プレイヤー（1500）と比較して、それぞれ200、300だけレーティングが少ない。これらを合計すれば、2名のプレイヤーの引退によって合計500のレーティングがリーグ全体で増加したことになる。そこで、この500を新規参加する5名で折半した100を平均レーティングから差し引いて、5名は初期レーティング1400でスタートする。こうすることで、リーグの平均レーティングは常に1500に保たれるので、レーティングのインフレ・デフレを防ぐことができる。ただし、この方法は新プレイヤーのレーティングが適正値に収束するまでに時間がかかる問題などを解決できず、逆により時間がかかるようになることもあるため、注意が必要である。 初期値として設定したレーティングが適正な値に収束するまでの間は、レーティングが真の強さを表しているとは言えないが、イロレーティングでは値が収束済みであるかどうかが明確でないという問題がある。この問題を解決するため、イロレーティングを改良したグリコレーティングと呼ばれるレーティングシステムが考案され、一部のチェス団体（オーストラリアチェス連盟（英語版）など）、インターネット上のチェスサイトなどで利用が始まっている。グリコレーティングでは、そのプレイヤーの現在のレーティングと真のレーティングとの間にどの程度の誤差が予測されるかをRD（標準偏差）として算出することで、そのレーティングの信頼性が分かるようにしている。