レーティングの定義
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/12 06:27 UTC 版)
「イロレーティング」の記事における「レーティングの定義」の解説
あるプレイヤーのイロレーティング R {\displaystyle R} は、そのプレイヤーが、平均的プレイヤーと対戦した場合に予想される勝利確率と敗北確率をそれぞれ W , L {\displaystyle W,L} として、 R = 400 log 10 W L + 1500 {\displaystyle R=400\log _{10}{\frac {W}{L}}+1500} で定義される。式変形して勝敗比の側から見れば、 W L = 10 ( R − 1500 ) / 400 {\displaystyle {\frac {W}{L}}=10^{(R-1500)/400}} である。ここで、400や1500と言った定数は、単に数値を見やすくするために調整しているに過ぎず、イロレーティングの本質は、勝敗比を対数に変換したものということである。 以下、プレイヤー A {\displaystyle A} がプレイヤー B {\displaystyle B} に勝利する確率（＝プレイヤー B {\displaystyle B} がプレイヤー A {\displaystyle A} に敗北する確率）を W A B {\displaystyle W_{AB}} 、プレイヤー A {\displaystyle A} のイロレーティングを R A {\displaystyle R_{A}} などと表記することとする。
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