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アイディア

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2018/08/07 01:23 UTC 版)

「Paillier暗号」の記事における「アイディア」の解説

G の任意の元 g = 1 + kn mod n2 をひとつ固定し、m ∈ Zn の暗号文を c = g m r n mod n 2 {\displaystyle c=g^{m}r^{n}{\bmod {n}}^{2}} で定義する。ここで r は Z n 2 ∗ {\displaystyle \mathbb {Z} _{n^{2}}^{*}} から選ばれた乱数である。 rn は n 乗剰余であるので、H の元である。したがって rn の位数は λ の約数である。そこで復号の際には秘密の情報 λ を用い、cλ を計算すると、 c λ = ( g m r n ) λ = g λ m = ( 1 + k n ) λ m = 1 + k λ m n mod n 2 {\displaystyle c^{\lambda }=(g^{m}r^{n})^{\lambda }=g^{\lambda m}=(1+kn)^{\lambda m}=1+k\lambda mn\mod n^{2}\,} となる。よって L(cλ) = λkm である。同様の議論により L(gλ) = λk も示せるので、L(cλ)/L(mλ) により、平文 m を計算できる。

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/01/06 06:03 UTC 版)

「磁気浮上式鉄道」の記事における「アイディア」の解説

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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/09/14 20:29 UTC 版)

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