関連する理論

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関連する理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/27 21:22 UTC 版)

「コバノフホモロジー」の記事における「関連する理論」の解説

コバノフホモロジーでもっとも興味を持たれている側面の一つに、完全系列が形式的に3次元多様体（英語版）のフレアーホモロジーの完全系列に似ていることである。さらに、ゲージ理論やその類似を使い示すことでのみ、結果を再現することがある。ヤコフ・ラスムッセン（英語版）(Jacob Rasmussen)のクロンハイマーとムロフカの定理の別の新しい証明があり、これはミルナー予想の証明である（以下を参照のこと）。予想であるが、コバノフホモロジーをピーター・オズバス（英語版）(Peter Ozsváth)とゾルタン・ザボー(Zoltán Szabó)のフレアーホモロジーに関係づけるスペクトル系列がある（ダンフィールド他の2005年も参照）。別のスペクトル系列 (オズバス-ザボー 2005) は、コバノフホモロジーの変形を結び目に沿った分岐した二重被覆のヒーガードフレアーホモロジーと関係づける。三番目 (ブルーム 2009) は、分岐した二重被覆のモノポールフレアーホモロジーの変形に（コバノフホモロジーが）収束するという結果もある。 コバノフホモロジーはリー代数 sl2 の表現論に関係する。ミハイル・コバノフとレフ・ロザンスキーはすべての n に対して sln に付随するコホモロジー論を定義した。2003年にカサリーナ・ストロッペル（英語版）(Catharina Stroppel)は、コバノフホモロジーをすべての n について sln へ一般化されたタングル（レシェーティキン-トゥラエフ不変量のカテゴリ化されたバージョン）の不変量に関係付けた。 ポール・ザイデル(Paul Seidel)とイワン・スミス(Ivan Smith)は、ラグランジアン交叉フレアーホモロジーを使い、単一の次数付き結び目ホモロジー論を構成しました。そこでは、単一次数付きのコバノフホモロジーは同型であろうと予想されている。シプリアン・マノレスク（英語版）(Ciprian Manolescu)は、この構成を単純化し、どうするとザイデル-スミス不変量（英語版）(Seidel-Smith invariant)の彼のバージョンを元にして鎖複体からのジョーンズ多項式を再現できるかを示した。

関連する理論

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/05 01:39 UTC 版)

「人間原理」の記事における「関連する理論」の解説

ジョージ・エリスは、通説となっている膨張するモデル宇宙に対して、裸の特異点のあるモデル宇宙を提唱し、地球は特異点と正反対の最も遠い場所に位置すると提唱した。物質の密度が特異点付近ほど濃いため、銀河の分布は一様ではなく、地球の周りでは極めて薄いとされる。このように物質の分布が偏っていると光の赤方偏移が生じ、地球からは各銀河が遠ざかっているように見える。そして、地球がなぜ裸の特異点と正反対に位置するかと言えば、特異点に近づくほど温度が高くなるなど、生物の存在に適さない環境となるため、生物＝人間が存在する地球は、特異点から最も離れているべきとする。 スティーヴン・ホーキングは、宇宙の時間が逆転する可能性を述べた上で、そのような現象を人間は観測できないとした。人間が宇宙を観測する時、それは人間の脳に記憶として蓄積されるが、時間が逆転すれば記憶は失われていくので、観測は不可能になる。よって、時間が過去から未来へと進むのは、人間がそのような時間の流れる宇宙しか観測できないからとした。