主な功績
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「en:Annals of Mathematics#Editors」も参照 カッツはとりわけサルナックとともに、古典型グループの大きなランダム行列の固有値分布と、代数幾何学におけるさまざまな L {\displaystyle L} およびゼータ関数の零点の距離の分布との関係を研究した[要出典]。また、代数幾何学的手法を用いて「三角法の和」（ガウス和）を求めた[要出典]。 カッツ・ラング有限性定理を導入した[要出典]。 2004年以来、数学の学術誌『数学年報』(Annals of Mathematics) 編集長を務めている。
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主な功績
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「フリチオフ・ホルムグレーン」の記事における「主な功績」の解説
1877年、「色盲とその鉄道及び船舶との関係」という本を出し、これがヨーロッパ各国に翻訳された。それにより世界各国で、鉄道従事者や船員や軍人、警察官、医師、教員などに制限が始まる。色覚に異常を持つ者はこういう仕事につかないほうがいい、あるいはついてはいけない、といった制限が開始されます。 ホルムグレーンはホルムグレーン色盲検査を考案した。この検査では、色のついたウールの糸かせの中から、基準となる3種類の糸かせと合うものを選択させる。現在でも使用されている。
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主な功績
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1999年に日本の手取層群からティラノサウルス科と思われる獣脚類の歯化石を報告し、ティラノサウルス科の起源がアジアにあることを提唱した。これ以前の1996年にも当時ティラノサウルス科と考えられたシャモティラヌスが記載されていたが、こちらは2004年にはアロサウルス上科のアロサウルス科あるいはシンラプトル科（現在のメトリアカントサウルス科）、2012年にはメトリアカントサウルス科（英語版）とする研究が発表されており、アジアで最初に報告されたティラノサウルス科恐竜は真鍋が報告したことになる。 2004年にはカナダのブリティッシュコロンビア州の上部三畳系ノーリアン階に相当するPardonet累層から、大型の魚竜であるショニサウルス属の新種ショニサウルス・シカニエンシス (S. sikanniensis) を記載した。 2010年には、かっぱ寿司がスポンサーとなって開催されたウォーキングwithダイナソー〜驚異の恐竜王国の舞台である「WALKING WITH DINOSAURS LIVE ARENA TOUR IN JAPAN」の日本公演アドバイザーを務めた。 2019年には国立科学博物館で開催された恐竜博2019の展覧会および図録の監修を担当。同展では恐竜ルネサンスの発端にもなったデイノニクスの記載50周年を記念して、修士課程時代の指導官ジョン・オストロムの研究していたホロタイプ標本が展示された。
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主な功績
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「ヴァレンティノ・ガラヴァーニ」の記事における「主な功績」の解説
2006年7月6日 フランスのジャック・シラク大統領からレジオンドヌール勲章を授与。 2008年1月24日 パリ市勲章を授与。 2011年9月7日 アメリカのファッション工科大学博物館第6回ファッションクチュールカウンシル賞を受賞。
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