スイート・パーカーモデル
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/04/28 06:38 UTC 版)
「磁気リコネクション」の記事における「スイート・パーカーモデル」の解説
1956年、ペーター・スイートは逆方向の磁場配置を持つプラズマが磁気散逸を起こし、平衡スケールよりも非常に短くなると抵抗散逸が起こると指摘した。ユージン・パーカーはこの会議に出席していた。彼の旅帰りの間にスケール則を発展させた。 スイート・パーカーモデルは時間に対して独立な（つまり定常な）磁気リコネクションを説明するモデルである。抵抗MHDフレームワークで反対方向の磁場を持つプラズマを考え、このときリコネクションには粘性と圧縮が重要ではなくなる。理想オームの法則は次の関係を与える。 E y = V i n B i n {\displaystyle E_{y}=V_{in}B_{in}} ここで E y {\displaystyle E_{y}} は画面に対して垂直方向の電場である。 V i n {\displaystyle V_{in}} はインフロー速度、 B i n {\displaystyle B_{in}} 上流の磁場強度である。低周波数ではアンペールの法則の変位電流の効果は無視でき J = ∇ × B μ 0 {\displaystyle \mathbf {J} ={\frac {\nabla \times \mathbf {B} }{\mu _{0}}}} は次の関係を与える。 J y ∼ B i n μ 0 δ , {\displaystyle J_{y}\sim {\frac {B_{in}}{\mu _{0}\delta }},} ここで δ {\displaystyle \delta } は電流シートの厚さの半分の長さである。上の関係式では磁場が反対方向となる距離 ∼ 2 δ {\displaystyle \sim 2\delta } を用いた。層の外側の理想電場と層内部の電気抵抗電場より E = η J {\displaystyle \mathbf {E} =\eta \mathbf {J} } が成り立ち層内では次の関係が成り立つ。 V i n ∼ η μ 0 δ , {\displaystyle V_{in}\sim {\frac {\eta }{\mu _{0}\delta }},} ここで η {\displaystyle \eta } はプラズマ抵抗率である。層へ入るプラズマと出てくるプラズマの質量保存より V i n L ∼ V o u t δ , {\displaystyle V_{in}L\sim V_{out}\delta ,} ここで L {\displaystyle L} は電流シートの半分の長さ。 V o u t {\displaystyle V_{out}} はアウトフローの速度である。左辺と右辺はレイヤーに入出する質量流束（英語版）の保存を表している。上流の磁気圧と下流の力学圧力の釣り合いより B i n 2 2 μ 0 ∼ ρ V o u t 2 2 {\displaystyle {\frac {B_{in}^{2}}{2\mu _{0}}}\sim {\frac {\rho V_{out}^{2}}{2}}} ここで ρ {\displaystyle \rho } はプラズマの質量密度である。よってアウトフローの速度を求められる。 V o u t ∼ V A ≡ B i n μ 0 ρ {\displaystyle V_{out}\sim V_{A}\equiv {\frac {B_{in}}{\sqrt {\mu _{0}\rho }}}} ここで V A {\displaystyle V_{A}} は アルヴェーン波の伝播速度である。無次元のリコネクション率は次のように表される。 V i n V A ∼ 1 S 1 / 2 {\displaystyle {\frac {V_{in}}{V_{A}}}\sim {\frac {1}{S^{1/2}}}} ここで無次元のリンクエスト数 S {\displaystyle S} (磁気レイノルズ数)は次の式で与えられる。 S ≡ μ 0 L V A η . {\displaystyle S\equiv {\frac {\mu _{0}LV_{A}}{\eta }}.} リコネクション率はグローバルな拡散よりずっと速くなる。しかし、太陽フレアや実験室プラズマで観測される速いリコネクション率を説明することができない。追加すると、スイート・パーカーリコネクションは三次元効果、無衝突の物理、時間に依存した効果、粘性、圧縮性、下流圧力を無視している。二次元の数値シミュレーションの結果はスイート・パーカーモデルを支持している。Magnetic Reconnection Experiment (MRX) の実験結果の衝突リコネクションは圧縮性、下流圧力、異常抵抗を含む一般化されたスイート・パーカーモデルと合致している。
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