どう‐ち【同値】
同値
同値
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/03/25 04:07 UTC 版)
同値を表す結合子 ↔ {\displaystyle \leftrightarrow } は ϕ ↔ χ {\displaystyle \phi \leftrightarrow \chi } standing for ( ϕ → χ ) ∧ ( χ → ϕ ) {\displaystyle (\phi \to \chi )\land (\chi \to \phi )} の省略形として導入できる。代わりに次の公理を追加してもよい： IFF-1: ( ϕ ↔ χ ) → ( ϕ → χ ) {\displaystyle (\phi \leftrightarrow \chi )\to (\phi \to \chi )} IFF-2: ( ϕ ↔ χ ) → ( χ → ϕ ) {\displaystyle (\phi \leftrightarrow \chi )\to (\chi \to \phi )} IFF-3: ( ϕ → χ ) → ( ( χ → ϕ ) → ( ϕ ↔ χ ) ) {\displaystyle (\phi \to \chi )\to ((\chi \to \phi )\to (\phi \leftrightarrow \chi ))} IFF-1とIFF-2は一つの公理 ( ϕ ↔ χ ) → ( ( ϕ → χ ) ∧ ( χ → ϕ ) ) {\displaystyle (\phi \leftrightarrow \chi )\to ((\phi \to \chi )\land (\chi \to \phi ))} に結合できる。
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同値
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