1000 1001 から 1999 までの数

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1000

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/09 03:49 UTC 版)

1001 から 1999 までの数

1001 から 1100 までの数

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• 1001 = 7 × 11 × 13、7以上の三つの素数の積で最小の数、五角数、五胞体数、回文数、楔数。15までの自然数で360の約数にない奇数の最小公倍数。
• 1002 - 楔数、十進数における4桁の偶数最小のノントーティエント。
• 1003 - 半素数
• 1007 - 半素数
• 1008 - ハーシャッド数。
• 1009 = 1³ + 2³ + 10³ = 4³ + 9³ + 6³ 、169番目の素数、4桁では最小の素数、エマープ（1009 ←→ 9001）
• 1010 - 楔数、2を基とする4桁最小のハーシャッド数
• 1011 - 半素数のハーシャッド数
• 1013 - ソフィー・ジェルマン素数、中心つき四角数
• 1014 - ハーシャッド数
• 1015 - 14番目の四角錐数、n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 7)
• 1016 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 8)
• 1019 - 1021と組で36番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数（8番目）、エマープ(1019 ←→ 9101)
• 1021 - エマープ(1021 ←→ 1201)
• 1022 = 2¹⁰ − 2 = 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ + 2⁹ 、フリードマン数
• 1023 = 2¹⁰ − 1 、2進数を使った場合の手の指で数えられる最大の数
• 1024 = 2¹⁰ = 4⁵ = 32² 、2の累乗数、フリードマン数(4 − 2)¹⁰
• 1025 = 5² × 41
• 1027 = 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² + 19² 、最初の8つの素数の2乗の和。
• 1029 = 3 × 7³ = 3 × (18² + 18 + 1) = 4⁵ + 5
• 1031 - 1033と組で37番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数、エマープ(1031 ←→ 1301)
• 1035 - 三角数、六角数
• 1036 = 2² × 7 × 37。六進法では 4444₍₆₎ となるゾロ目。1つ前の3333₍₆₎は777₍₁₀₎、次の5555₍₆₎は1295₍₁₀₎。
• 1044 - 双子素数の和（521 + 523）
• 1049 - 1051と組で38番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 1050 = 2 × 3 × 5² × 7 = 5 × 210
• 1051 - 中心つき五角数
• 1053 = 3⁴ × 13 、 ハーシャッド数、
• 1056 = 32 × 33、矩形数、約数の和5個で表せる4桁最小の数
• 1057 = 32⁰ + 32¹ + 32²
• 1060 = σ(6) + σ(28) + σ(496) (ただしσは約数関数) 、 最初の25個の素数の合計
• 1061 - 1063と組で39番目の双子素数、エマープ(1061 ←→ 1601)、π(10000) − π(1000) = 1061 (ただしπ(x)は素数計数関数)
• 1063 - スーパー素数
• 1065 = 3 × 5 × 71
• 1071 - 七角数
• 1072 - 中心つき七角数
• 1079 - 任意の自然数は1,079個以下の10乗数の和で表される（ウェアリングの問題の一部）。
• 1080 = 5 × 2³ × 3³ = 5 × 216 、六進法で5000₍₆₎、3周（3×360）、五角数。
• 1081 - 三角数
• 1085 = 18² + 19² + 20²
• 1086 - スミス数
• 1087 - スーパー素数
• 1089 = 33²、九角数、中心つき八角数
• 1090 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 10)
• 1091 - 1093と組で40番目の双子素数、エマープ(1091 ←→ 1901)
• 1093 - 六芒星数、最小のヴィーフェリッヒ素数
• 1095 - 閏年を含まないときの3年間の日数
• 1096 - 閏年を含むときの3年間の日数
• 1097 - エマープ(1097 ←→ 7901)
• 1100 = 100 × 11 、100の倍数では最小のノントーティエント

1101 から 1200 までの数

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• 1103 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ（1103 ←→ 3011）、ライフゲームにおいてRペントミノが安定するまでにかかる時間
• 1104 - キース数
• 1105 - カーマイケル数、13 × 13 の魔方陣の一列の和、十角数、中心つき四角数
• 1110 = 2 × 3 × 5 × 37 = 10¹ + 10² + 10³
• 1111 = 10⁰ + 10¹ + 10² + 10³ 、4番目のレピュニット、十進法における111番目の回文数、スミス数
• 1114 = 1² + 2³ + 3⁴ + 4⁵
• 1116 = 2² × 3² × 31、日本の女性アイドルグループ・THE ポッシボーのアルバム。 → 1116 (アルバム)。
• 1122 - 33 × 34、矩形数
• 1123 = 33⁰ + 33¹ + 33²
• 1124 = 10² + 2¹⁰
• 1128 - 三角数、六角数
• 1134 - ハーシャッド数
• 1140 - 三角錐数、双子素数の和(569 + 571)
• 1143 - ハーシャッド数
• 1151 - 1153と組で41番目の双子素数、1151 = 229 + 922 素数を逆順に並べた数を加えても素数になる最小の数、エマープ（1151 ←→ 1511）
• 1152 = 2⁷ × 3²。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は972、次は1296。高度トーティエント数
• 1153 - スーパー素数
• 1155 = 3 × 5 × 7 × 11 。4連続の最初からの奇数の素数の積。1つ前は105、次は15015。
• 1156 = 34²、八面体数、中心つき五角数
• 1161 - 最初の26個の素数の合計
• 1165 - スミス数
• 1171 - スーパー素数
• 1176 - 三角数
• 1177 - 七角数
• 1179 = 3² × 131
• 1183 - 五角錐数
• 1184 - 2つの友愛数 (1184, 1210) の前者
• 1185 - n を基とする n 番目のハーシャッド数(n = 15)
• 1187 - 安全素数
• 1190 = 34 × 35、矩形数
• 1191 = 34⁰ + 34¹ + 34²
• 1196 = 5³ + 6³ + 7³ + 8³
• 1198 - 中心つき七角数
• 1199 = 11³ − 11² − 11
• 1200 - 双子素数の和(599 + 601)

1201 から 1300 までの数

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• 1201 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ(1201 ←→ 1021)、七進数や四十九進数、そして2401進数における独自周期素数
• 1202 = 19² + 20² + 21²
• 1210 = 11³ − 11² 、2つの友愛数 (1184, 1210) の後者
• 1215 = 3⁵ × 5 = 6⁴ − 3⁴ = 6⁵ − 3⁸
• 1216 = 2⁶ × 19、九角数
• 1217 - スーパー素数
• 1221 = 3 × 11 × 37 = 33 × 37 = 11 × 111 。回文数、六進法では 5353₍₆₎ で上二桁と下二桁の列が同じになる。
• 1223 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1224 = 3³ + 5³ + 7³ + 9³ 、4連続奇数の立方和で表せる数、1つ前は496。
• 1225 = 35²、三角数、3番目の平方三角数、六角数、中心つき八角数
• 1229 - 1231と組で42番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1229 ←→ 9221)、π(10000) = 1229 (ただしπ(x)は素数計数関数)
• 1231 - エマープ(1231 ←→ 1321)
• 1233 = 12² + 33²
• 1234 - レスリー・ファイストの楽曲
• 1236 - 双子素数の和(617 + 619)
• 1240 - 四角錐数
• 1241 - 中心つき立方体数
• 1242 - 十角数
• 1247 - 五角数
• 1250 = 2 × 5⁴ 。素因数分解形が 2ⁱ × 5^j になる数、1つ前は1000、次は1280。
• 1255 = 251 × 5 、フリードマン数
• 1259 - エマープ(1259 ←→ 9521)
• 1260 = 2² × 3² × 5 × 7 = 35 × 36 、高度合成数、矩形数、最小のヴァンパイア数、フリードマン数(21 × 60)。
• 1261 = 35⁰ + 35¹ + 35² 、六芒星数
• 1264 - 最初の27個の素数の合計
• 1266 - 中心つき五角数
• 1275 - 三角数
• 1277 - 1279と組で43番目の双子素数
• 1280 = 2⁸ × 5 。素因数分解形が 2ⁱ × 5^j になる数、1つ前は1250、次は1600。
• 1283 - 安全素数、エマープ (1283 ←→ 3821)
• 1285 - ノノミノの数、4番目のナイスフリードマン数（(1 + 2⁸) × 5）
• 1288 - 七角数
• 1289 - 1291と組で44番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 1296 - 6⁴ = 36² = 2⁴ × 3⁴、二重平方数。最初の8個の立方数の和、8×8 のチェス盤における長方形の総数。6ⁿ の1つ前は216、次は7776。素因数が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1152、次は1458。
• 1297 - スーパー素数
• 1300 = 1⁵ + 2⁵ + 3⁵ + 4⁵

1301 から 1400 までの数

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• 1301 - 1303と組で45番目の双子素数、中心つき四角数、エマープ（1301 ←→ 1031）
• 1306 = 1¹ + 3² + 0³ + 6⁴
• 1307 - 安全素数
• 1309 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の前者
• 1310 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の真ん中
• 1311 - 連続する3つの自然数が楔数である最小のもの(1309, 1310, 1311) の後者
• 1319 - 1321と組で46番目の双子素数、安全素数
• 1320 - 双子素数の和（659 + 661）。10番目の三連続積数。1つ手前は990、次は1716。
• 1321 - エマープ(1321 ←→ 1231)
• 1325 = 20² + 21² + 22² 、マルコフ数
• 1326 - 三角数、六角数
• 1327 - 素数のギャップが30を超える最小の素数(1361 - 1327 = 34)
• 1330 - 三角錐数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の前者
• 1331 = 11³、中心つき七角数、ルース＝アーロン・ペア (1330, 1331) の後者、回文立方数（∀N>3のN進法によって1331を表記しても、1331は必ず回文立方数になる。これは$1\times N^{3}+3\times N^{2}+3\times N^{}+1=\left(1\times N+1\right)^{3}$であるため）
• 1332 = 2² × 3² × 37 = 36 × 37、矩形数
• 1333 = 36⁰ + 36¹ + 36²、最小の18-ハイパー完全数
• 1335 - 五角数、「待ち望んで千三百三十五日に至る者は、まことに幸いである。」(ダニエル書 12章 12節)
• 1344 - 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合42個の数が1344になる。1344より小さい数で42個ある数はない。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=1344~(m\geqq 1)$ を満たす n が42個あるということである。(ただし σ は約数関数)
• 1350 - 九角数
• 1361 - 素数のギャップが30を超える最小の素数の組(1361 − 1327 = 34)の中の大きい方
• 1364 - リュカ数
• 1365 - 五胞体数
• 1367 - 安全素数
• 1369 = 37²、中心つき八角数
• 1371 - 最初の28個の素数の合計
• 1378 - 三角数
• 1379 - 14 × 14 の魔方陣の一列の和
• 1381 - 中心つき五角数、エマープ(1381 ←→ 1831)
• 1387 - 超プーレ数、十角数
• 1395 = 15 × 93、ヴァンパイア数
• 1399 - エマープ(1399 ←→ 9931)

1401 から 1500 までの数

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• 1404 - 七角数
• 1405 = 26² + 27² = 7² + 8² + ... + 16²、26番目の中心つき四角数
• 1406 = 37 × 38、矩形数
• 1407 = 37⁰ + 37¹ + 37² 、この形で表すことのできる3番目の楔数である。一つ前は651、次は2163。
• 1408
• 1409 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数
• 1419 - ツァイゼル数
• 1426 - 五角数
• 1427 - 1429と組で47番目の双子素数
• 1430 - カタラン数
• 1431 - 53番目の三角数、六角数
• 1433 - スーパー素数
• 1435 - ヴァンパイア数（35×41）
• 1439 - ソフィー・ジェルマン素数かつ安全素数(9番目)、${\sqrt[{\pi }]{\pi }}$の数字列からできる最小の素数。(オンライン整数列大辞典の数列 A174277)
• 1440 - 4周（4×360）、高度トーティエント数
• 1441 - 六芒星数
• 1444 = 38²、ローマ数字表記でパンデジタル数であるもののうち最小のもの
• 1447 - スーパー素数
• 1451 - 1453と組で48番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 1454 = 21² + 22² + 23²
• 1458 = 2¹ × 3⁶ = 2 × 729。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1296、次は1536。九進法では 2000₍₉₎ になる。
• 1461 - 閏年を含めたときの4年間の日数
• 1463 = 11¹ + 11² + 11³
• 1464 = 11⁰ + 11¹ + 11² + 11³
• 1469 - 八面体数
• 1470 - 五角錐数
• 1471 - スーパー素数、中心つき七角数、エマープ(1471 ←→ 1741)、十進法において、スーパー素数同士のエマープとしては最小。
• 1480 - 最初の29個の素数の合計
• 1481 - 1483, 1487, 1489と組で6番目の四つ子素数、1483と組で49番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 1482 - 矩形数
• 1483 = 38⁰ + 38¹ + 38²
• 1485 - 三角数
• 1487 - 安全素数、1489と組で50番目の双子素数である。
• 1490 - テトラナッチ数
• 1491 - 九角数
• 1496 - 四角錐数
• 1499 - ソフィー・ジェルマン素数、スーパー素数

1501 から 1600 までの数

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• 1501 - 中心つき五角数
• 1511 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ（1511 ←→ 1151）
• 1512 = 2³ × 3³ × 7¹ = 6³ × 7¹ 。連続してある数に対して約数の和を求めていった場合、53個の数が1512になる。1512より小さい数で53個ある数はない。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=1512~(m\geqq 1)$ を満たす n が53個あるということである。(ただし σ は約数関数)
• 1513 - 中心つき四角数
• 1520 - 五角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の前者
• 1521 = 39²、中心つき八角数、ルース=アーロン・ペア (1520, 1521) の後者
• 1523 - 安全素数、スーパー素数
• 1525 - 七角数
• 1530 - ヴァンパイア数（30×51）
• 1536 = 2⁹ × 3 = 512 × 3 。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1458、次は1728。八進法では 3000₍₈₎ になる。
• 1537 - キース数
• 1540 - 三角数、六角数、十角数、三角錐数
• 1555 = 6⁰ + 6¹ + 6² + 6³ + 6⁴ 。六進法では11111₍₆₎となり回文数。
• 1556 - 最初の9個の素数の平方の合計
• 1559 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1560 = 39 × 40 、矩形数
• 1561 = 39⁰ + 39¹ + 39²
• 1568 = 28 × σ(28)
• 1572 = 12³ − 12² − 12
• 1575 - 奇数の過剰数
• 1583 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1584 = 12³ − 12² = 11 × 12²
• 1589 = 22² + 23² + 24²
• 1593 - 最初の30個の素数の合計
• 1596 - 三角数
• 1597 - スーパー素数、フィボナッチ数、マルコフ数
• 1600 = 40² = 2⁶ × 5² = 64 × 25。素因数分解形が 2ⁱ × 5^j になる数、1つ前は1280、次は2000。ホワイトハウスの番地（ワシントンDCペンシルベニア通り1600番地）、SATの満点の点数。

1601 から 1700 までの数

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• 1601 - ソフィー・ジェルマン素数、マーク・トウェインの小説『1601 (小説)』、エマープ（1601 ←→ 1061）
• 1602 - ハーシャッド数
• 1607 - 1609と組で51番目の双子素数
• 1617 - 五角数
• 1618 - 中心つき七角数、1618 × 10^-3 = 1.618 は黄金比の近似値(オンライン整数列大辞典の数列 A001622)
• 1620 - ハミリング数、ハーシャッド数、双子素数の和（809 + 811）
• 1619 - 1621と組で52番目の双子素数、安全素数
• 1621 - スーパー素数
• 1625 - 中心つき四角数
• 1626 - 中心つき五角数
• 1633 - 六芒星数
• 1634 = 1⁴ + 6⁴ + 3⁴ + 4⁴
• 1638 - 調和数
• 1639 - 九角数
• 1640 - 矩形数
• 1641 = 40⁰ + 40¹ + 40²
• 1644 - 双子素数の和（821 + 823）
• 1649 = 4⁵ + 5⁴
• 1651 - 七角数
• 1653 - 三角数、六角数
• 1656 - 双子素数の和（827 + 829）
• 1667 - 1669と組で53番目の双子素数
• 1669 - スーパー素数
• 1676 = 1¹ + 6² + 7³ + 6⁴
• 1679 = 23 × 73 、 23を基とする最小のハーシャッド数、天文学者カール・セーガンは1974年にアレシボ天文台から1679ビットの「E.T.への手紙」(アレシボ・メッセージ)を発信した。
• 1680 - 高度合成数
• 1681 = 41²、中心つき八角数、n² + n + 41 の形で最小の合成数（素数生成式参照）
• 1682 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の前者
• 1683 - ルース=アーロン・ペア (1682, 1683) の後者
• 1695 - 15 × 15 の魔方陣の一列の和
• 1697 - 1699と組で54番目の双子素数

1701 から 1800 までの数

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• 1701 = 3⁵ × 7、十角数、『スタートレック』に登場するU.S.S.エンタープライズの艦番
• 1705 - トリボナッチ数
• 1711 - 三角数
• 1716 - 双子素数の和（857 + 859）。11番目の三連続積数。1つ手前は1320、次は2184。　
• 1717 - 五角数
• 1720 - 最初の31個の素数の合計
• 1721 - 1723と組の55番目の双子素数
• 1722 - 矩形数、ジューガ数
• 1723 = 41⁰ + 41¹ + 41² 、 スーパー素数
• 1728 = 12³ = 2⁶ × 3³ = 64 × 27。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j になる数、1つ前は1536、次は1944。十二進法で1000 、1大グロス。
• 1729 = 7 × 13 × 19 。 タクシー数、カーマイケル数、ツァイゼル数、中心つき立方体数
• 1730 = 23² + 24² + 25²
• 1733 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1741 - スーパー素数、中心つき四角数、エマープ（1741 ←→ 1471）
• 1756 - 中心つき五角数
• 1760 - 1マイル=1760ヤード。32と55の最小公倍数。
• 1764 = 42²、双子素数の和（881 + 883）、42番目の平方数
• 1770 - 三角数、六角数、オーストラリアにセブンティーンセブンティ (1770) という名前の町がある
• 1771 - 三角錐数
• 1772 - 中心つき七角数
• 1777 - 下3桁が「777」の素数としては最小
• 1778 - ${\sqrt[{4}]{10}}$の近似値
• 1782 - 七角数
• 1785 - 四角錐数
• 1787 - 1789と組の56番目の双子素数、スーパー素数
• 1794 - 九角数
• 1800 = 5 × 360、5周、五角錐数、7以外の1から10までに加えて25（5²）で割り切れる最小の数。

1801 から 1900 までの数

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• 1806 - 矩形数
• 1807 = 42⁰ + 42¹ + 42² 、シルベスター数列の第5項
• 1811 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1820 - 五角数、五胞体数
• 1823 - 安全素数、スーパー素数
• 1827 - 5番目のヴァンパイア数（21×87）
• 1830 - 三角数
• 1834 - 八面体数、最初の5個の素数の3乗の合計
• 1836 - 陽子と電子の質量のおおよその比率
• 1837 - 六芒星数
• 1847 - スーパー素数
• 1849 = 43²、中心つき八角数
• 1851 - 最初の32個の素数の合計
• 1854 - モンモール数
• 1861 - 中心つき四角数
• 1862 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の前者
• 1863 - ルース=アーロン・ペア (1862, 1863) の後者
• 1865 - 六進法で 12345 となる。
• 1867 - (p, p + 4, p + 6, p + 10, p + 12)が素数になる3番目の素数 p である。(オンライン整数列大辞典の数列 A022007)
• 1870 - 十角数
• 1871 - 1873, 1877, 1879と組で7番目の四つ子素数、1873と組で57番目の双子素数
• 1877 - 1879と組で58番目の双子素数、1877 = 24² + 25² + 26²
• 1884 = 12¹ + 12² + 12³
• 1885 = 12⁰ + 12¹ + 12² + 12³、十二進法で1111、ツァイゼル数
• 1889 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1891 - 三角数、六角数、中心つき五角数
• 1892 - 矩形数
• 1893 = 43⁰ + 43¹ + 43²
• 1898 - 26を基とする最小のハーシャッド数

1901 から 1999 までの数

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• 1901 - ソフィー・ジェルマン素数、エマープ(1901 ←→ 1091)
• 1904 - 2⁴ × 7 × 17。112と119の最小公倍数。
• 1907 - 安全素数
• 1909 - 2番目の18-ハイパー完全数
• 1913 - スーパー素数
• 1918 - 七角数
• 1920 = 2⁷ × 3 × 5 = 64 × 30 、連続してある数に対して約数の和を求めていった場合56個の数が1920になる。1920より小さい数で56個ある数はない。いいかえると $\sigma ^{m}(n)=1920~\left(m\geqq 1\right)$ を満たす n が56個あるということである。(ただし σ は約数関数)
• 1926 - 五角数
• 1931 - 1933と組で59番目の双子素数、ソフィー・ジェルマン素数
• 1933 - 中心つき七角数
• 1936 = 44²
• 1943 - 三角数、六角数
• 1944 = 2³ × 3⁵。素因数分解形が 2ⁱ × 3^j (i ≧ 0, j ≧ 0) になる数、1つ前は1728、次は2048。
• 1949 - 1951と組で60番目の双子素数
• 1953 - 三角数
• 1956 - 九角数
• 1960 = 2³ × 5 × 7²
• 1973 - ソフィー・ジェルマン素数
• 1974 - 四素合成数
• 1980 = 2² × 3² × 5 × 11 = 44 × 45 、矩形数。
• 1981 = 44⁰ + 44¹ + 44²
• 1985 - 中心つき四角数
• 1987 - 300番目の素数
• 1988 - 最初の33個の素数の合計
• 1997 - 1999と組で61番目の双子素数
• 1998 - 27を基とする2番目のハーシャッド数
• 1999 - 十進法で下三桁が999の素数としては最小であり、逆数の循環節の長さも999桁。六進法では13131₍₆₎で回文数。