デ・フィネッティの定理 拡張

ウィキペディア

デ・フィネッティの定理

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/08/30 09:42 UTC 版)

拡張

デ・フィネッティの定理の有限な列への拡張が Diaconis と Freedman らおよび Kerns と Szekely らによって、マルコフ連鎖への拡張が同じく Diaconis と Freedman によって与えられた。

配列の部分交換性に関する2つの概念、分割交換可能性 (separate exchangeability) と結合交換可能性 (joint exchangeability) から、配列に対するデ・フィネッティの定理の拡張が Aldous と Hoover らによって与えられている。

関連項目

• ショケ理論
• ヒューイット・サヴェジの0-1法則
• クレイン＝ミルマンの定理

参考文献

• Diaconis, P.; Freedman, D. (1980-8). “Finite exchangeable sequences”. Annals of Probability 8 (4): 745–764. doi:10.1214/aop/1176994663. MR577313. Zbl 0434.60034. 
• Szekely, G. J.; Kerns, J. G. (2006). “De Finetti’s theorem for abstract finite exchangeable sequences”. Journal of Theoretical Probability 19 (3): 745–589–608. doi:10.1007/s10959-006-0028-z. 
• Diaconis, P.; Freedman, D. (1980-2). “De Finetti's theorem for Markov chains”. Annals of Probability 8 (1): 115–130. doi:10.1214/aop/1176994828. MR556418. Zbl 0426.60064. 
• Diaconis, P.; Janson, Svante (2008). “Graph Limits and Exchangeable Random Graphs”. Rendiconti di Matematica Serie VII 28 (1): 33–61. arXiv:0712.2749. 

外部リンク

• Accardi, L. (2001), "De Finetti theorem", in Hazewinkel, Michiel (ed.), Encyclopaedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4。
• What is so cool about De Finetti's representation theorem? - Stack Exchange