圭 (数学)
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/02/22 09:10 UTC 版)
| 代数的構造 |
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数学における圭（けい）、分配亜群（ぶんぱいあぐん、дистрибутивныи Группоид; distributive groupoid, quandle; カンドル）および残滓（ざんし、rack; ラック）は、結び目の局所変形であるライデマイスター移動を図式操作と考えたときに抽出される公理と類似の公理を満たす二項演算を備えた集合である。
主に結び目理論を背景として研究されるものであるが、抽象代数学的な構造としては、自身の右からの作用を備えた代数系であると見なすことができる。
歴史
1942年、満洲国の高崎光久が対称変換の代数として圭というものを考案した。一方、1959年、当時はまだケンブリッジ大学の大学生であったジョン・コンウェイとゲーヴィン・レイドの文通で、ラックに関する最初の研究がなされている。在学中、レイドは当初彼自身は sequential と呼んだこの構造に興味を持つようになった。コンウェイは、群の積構造を無視して共役構造だけを考えたものであることから、群の残滓という意味と、彼の仲間の名前をかけて wrack と改名した。現在では rack という綴りで一般に広まっている。
これらの構造が再び表面化するのは1980年代になってからのことで、1982年にデーヴィド・ジョイスの論文で術語 quandle が用いられ、同じく1982年のセルゲイ・ヴラジーミロヴィチ・マトヴェーエフの論文では дистрибутивные группоиды（ラテン文字転写: distributivnye gruppoidy, 英: distributive groupoids）の名称で、そして1986年のエグベルト・ブリースコルンの会議録では automorphic set と呼称されているが同じものが取り扱われている。
圭
圭は、a, b, c が集合 K から任意に選んだ元である限り常に
- 反射律:
出典は列挙するだけでなく、脚注などを用いてどの記述の情報源であるかを明記してください。- 高崎 光久「對稱變換ノ抽象化 (圭ノ理論ノ序説)」『Tohoku Mathematical JournalFirst Series』第49巻、1943年、145-207頁。
- John Conway, Gavin Wraith, unpublished correspondence (1959)
- Joyce, David (1982). “A classifying invariant of knots, the knot quandle”. Journal of Pure and Applied Algebra (Elsevier) 23 (1): 37-65. doi:10.1016/0022-4049(82)90077-9.
- Сергей Владимирович Матвеев, Дистрибутивные группоиды в теории узлов, Математический сборник 119 (1982) 78–88, 160
- Egbert Brieskorn, Automorphic sets and singularities, in Braids (Santa Cruz, CA, 1986), Contemporary Mathematics 78 (1988) 45–115
- Roger Fenn, Colin Rourke, Racks and links in codimension 2, Journal of Knot Theory and its Ramifications 1 (1992) 343–406
- 鎌田聖一 『曲面結び目理論』"シュプリンガー現代数学シリーズ・第16巻" 丸善出版、2012年 (ISBN 978-4-621-08509-7)
外部リンク
「Racks and quandles」の例文・使い方・用例・文例
- 私はまず、この点をAmandaに確認します。
- 11月21日にHolyoke Bar and Grillで、Pete Laurenの退職パーティーが開かれることをお知らせします。11 月10 日までにお返事をください。
- 来月のロンドンへの出張のために、飛行機の便を予約して、Southland銀行の近くの宿泊施設を手配してもらえますか。
- 年次監査を行うために、Bradford and Partnersの会計士たちが10 月10 日の午前10 時に当社を訪ねてくる予定です。
- 一般に公開されたことのない、Ruth and Steve Whitmanの個人コレクションの絵画を含む、およそ120 点の作品が展示される。
- Ruth and Steve Whitmanを紹介すること。
- Conteeさんは、昨年Hope and Learnの会長に就任された、受賞歴のあるミュージカル女優さんです。
- Hope and Learnは遠隔地に学校を建設する資金を集める慈善団体です。
- Hope and Learnへの寄付は、この夜会の最後に集めます。
- 気をつけの姿勢で立つ (⇔stand at ease).
- 等位[対等]接続詞 《対等の語句を接続する and, but など》.
- 等位接続詞 《and, but, or, for など; ⇔subordinate conjunction》.
- 連結接続詞 《and など》.
- 【文法】 相関接続詞 《both…and; either…or など》.
- 蒸留酒, 火酒 《brandy, gin, rum, whiskey など》.
- 英国陸軍士官学校 《Berkshire の Sandhurst /sndhɚːst｜‐həːst/ にある》.
- (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
- 中央裁判所施設 《London の Strand 街にある高等法院の建物》.
- 弱形 《and の /ən/など》.
- 《主に米国で用いられる》 ＝ 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
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