信念の階層
ゲーム理論において信念の階層(しんねんのかいそう)とは,信念についての信念,「信念についての信念」についての信念,のように,いくらでも高階の信念が考えられること.ここで信念というのは,一般に情報が不完備な状況において相手プレーヤーに関してわかっていないことについて,確率的に形成された予想のことである.
概要
実行可能な戦略集合,利得関数,および他のプレーヤーのタイプに関する確率分布を記述した,私的情報であるタイプによって各プレーヤーが特徴づけられるとして,不完備情報ゲームをモデル化しようというジョン・ハーサニの提案を実現するために,ジャン=フランソワ・メルタンとシミュエル・ザミールによって考えられた概念[1].
そのような 1 階の確率分布は,プレーヤーの低いレベルの信念と解釈することができる.他のプレーヤーの信念に関する確率分布は,信念の上の信念と解釈できる.こうして,プレーヤーたちがさまざまなレベルで信念の上の信念を形成しているような,共通した体系を再帰的に構築することができる.こうした構成物を信念の階層という.
この結果は,タイプの普遍空間 (universal space) というものになり,その要素は,特定の整合性条件のもとで,他の信念に関する確率的信念の無限の階層に一致する.また彼らは,この任意の部分空間が,有限部分空間によっていくらでも近く近似できることを示した.
この階層概念を用いているべつの有名な例として,囚人と帽子のパズルがある.また,ロバート・オーマンによる共有知識の構成もそうである[2].ただし,これらはいずれも本稿でいう (確率的) 信念というより,知識の階層と呼ぶべきものである.
参考文献
- ^ Jean-François Mertens and Shmuel Zamir (1985-03-01). “Formulation of Bayesian analysis for games with incomplete information”. INTERNATIONAL JOURNAL OF GAME THEORY 14 (1): 1-29. doi:10.1007/BF01770224.
- ^ Herbert Gintis (16 March 2009). The bounds of reason: game theory and the unification of the behavioral sciences. Princeton University Press. p. 158. ISBN 978-0-691-14052-0 2012年3月3日閲覧。
「Hierarchy of beliefs」の例文・使い方・用例・文例
- Microsoftがβ版をランチするのは「NetShow streaming server」で動画や音声をオンデマンドで提供する。
- 《主に米国で用いられる》 = 《主に英国で用いられる》 an admiral of the fleet 海軍元帥.
- 篏入的 r 音 《英音の India office /ndiərfɪs/の /r/の音》.
- =《口語》 These kind of stamps are rare. この種の[こういう]切手は珍しい.
- (英国の)運輸省. the Ministry of Education(, Science and Culture) (日本の)文部省.
- は of の誤植です.
- を off と誤植する.
- あいまい母音 《about, sofa などの /ə/》.
- 副詞的小詞 《on, in, out, over, off など》.
- 迂言的属格 《語尾変化によらず前置詞によって示す属格; たとえば Caesar's の代わりの of Caesar など》.
- çon of garlic [humor]. それにはガーリック[ユーモア]がちょっぴり必要だ.
- 《主に米国で用いられる》 = 《主に英国で用いられる》 the Speaker of the House of Commons 下院議長.
- 《主に米国で用いられる》 = 《主に英国で用いられる》 the Committee of Ways and Means 歳入委員会.
- 初めて読んだ英文小説は“The Vicar of Wakefield”
- (違法罪―a sin of commission―に対する)怠惰罪
- 『each』、『every』、『either』、『neither』、『none』が分配的、つまり集団の中の1つのものを指すのに対し、『which of the men』の『which』は分離的である
- 『hot off the press(最新情報)』は『hot(最新の)』の拡張感覚を示している
- 『Each made a list of the books that had influenced him』における制限節は、リストに載った本を制限節で定義された特定の本だけに制限する
- 臨床的鬱病を治療するのに用いられる三環系抗鬱薬(商品名ImavateとTofranil)
- 『sunshine-roof』は『sunroof(サンルーフ)』に対する英国の用語である
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