座標軸
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出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2022/05/06 22:57 UTC 版)
ナビゲーションに移動 検索に移動座標軸（ざひょうじく: axis）は、座標系において導入される各次元の成分を示す為の数直線であり、複素数を表したり、平面もしくは空間における方向や位置を説明づける（記事 座標に詳しい）。直交座標系では座標軸の交わる角度は90度であるが、それ以外の座標系では任意の角度である。また、曲線座標系においては座標軸も曲線で表される。
複素平面の場合
複素数α=a+bi をベクトル[要曖昧さ回避]とみなして複素平面で表す場合、一般にはx軸を実軸、y軸を虚軸とする。すなわちx軸が複素数の実数成分を表し、y軸が虚数成分を表す。このとき、複素平面上に表された複素数の加法、減法、定数倍は対応する位置ベクトルの加法、減法、定数倍のベクトル演算に相当する。
座標平面の場合
2つの数の組（x,y）を座標で表す場合、その点は平面上の点に対応付けられる。そしてその平面を座標平面と呼ぶ。座標平面上の座標軸は2本の直線で示されるが、通常、直交座標系では横軸をx軸、縦軸をy軸にとる場合が大半である。また、上がy座標が大きくなるように配置した場合、x座標は左に向けて大きくなるようにも、右に向けて大きくなるようにも配置しうるが、通常は右に向けてx座標が大きくなるように配置する。
座標平面で関数f(x,y)を表現し、その関数を表す曲線（ないしは直線）と座標軸との交点が存在する場合、原点からx軸上の交点までをx切片と呼ぶ。そして、同じくy軸上の交点までをy切片と呼ぶ。高校数学までは関数はy=f(x)の陽関数の形式で表現される為、x切片は関数の値を意味しないので、y切片を単に切片と呼び表すことが多い。
座標平面上において、(x,y)の正負に基づいて象限が定義される。ただし、軸上の点は象限に含まない。
| 象限 | xが負 | xが正 |
|---|---|---|
| yが正 | 第2象限 | 第1象限 |
| yが負 | 第3象限 | 第4象限 |
座標空間の場合
3つの数の組（x,y,z）を座標で表す場合、その点は空間内の点に対応付けられる。そしてその空間を座標空間と呼ぶ。通常、直交座標系では直交するx軸, y軸, z軸の3軸を用いる。座標空間はx軸, y軸, z軸の向きにより、右手系と左手系と2つの表現方法が存在する。
時空間
上に加えてt軸（時間）を用いることもある。
関連項目
「軸 (数学)」の例文・使い方・用例・文例
- 軸付きトウモロコシ
- 横軸
- 基軸通貨
- 車輪は軸を中心に回り始めた
- 巻き軸付きの地図
- 地球は地軸を中心に回転する
- カム軸にベアリングをはめ込む
- 包丁を使って穂軸からトウモロコシの粒を外した。
- 主軸に回転するものが取りつけられている。
- 同軸減衰器
- 四端子の磁軸
- 軸系は鋼鉄製である。
- 軸索損傷
- ジルコンは一軸性の結晶をもっている。
- 私の自転車にぴったりな輪軸を探しているところだ。
- 私はできるだけ早く自分の人生の軸足を決めたいと考えている。
- 採用している評価軸
- 彼は軸のような重要な役割を演じた。
- 地球は地軸を中心として回転している。
- 車輪は車軸で回転する。
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