群環
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2020/04/18 04:29 UTC 版)
代数学において、与えられた群および環に対する群環（ぐんかん、英: group ring）は、与えられた群と環の構造を自然に用いて構成される。群環はそれ自身が、与えられた環を係数環とし与えられた群を生成系とする自由加群であって、なおかつ与えられた群の演算を生成元の間の演算として「線型に」延長したものを積とする環を成す。俗に言えば、群環は与えられた群の与えられた環の元を「重み」とする形式和の全体である。与えられた環が可換であるとき、群環は与えられた環上の多元環（代数）の構造を持ち、群多元環（ぐんたげんかん、英: group algebra; 群代数）（あるいは短く群環[注 1]）と呼ばれる。
- ^ Polcino Milies & Sehgal 2002, p.129 and 131.
- ^ a b Polcino Milies & Sehgal 2002, p. 131.
[続きの解説]
このページでは「ウィキペディア」から群環を検索した結果を表示しています。
Weblioに収録されているすべての辞書から群環を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
全ての辞書から群環 を検索
Weblioに収録されているすべての辞書から群環を検索する場合は、下記のリンクをクリックしてください。
全ての辞書から群環 を検索 - >> 「群環」を含む用語の索引
- 群環のページへのリンク
