有限生成加群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2024/03/16 17:40 UTC 版)
数学において、有限生成加群（ゆうげんせいせいかぐん、英: finitely generated module）とは、有限な生成集合をもつ加群のことである。有限生成 R-加群はまた有限 R-加群 (finite R-module, module of finite type) や R 上有限 (finite over R) とも呼ばれる[1]。
- ^ 例えば松村はこの用語を用いている。
- ^ Anderson & Fuller 1992, Theorem 8.1.
- ^ Bourbaki 1998, Ch 1, §3, no. 6, Proposition 11.
- ^ Matsumura 1989, Theorem 2.4.
- ^ Atiyah & Macdonald 1969, Exercise 6.1.
- ^ Kaplansky 1970, p. 11, Theorem 17.
- ^ Springer 1977, Theorem 2.5.6.
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有限生成加群
出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』 (2021/11/12 07:37 UTC 版)
加群 M が有限生成あるいは有限型であるとは、M の有限個の元 x1,...,xn で、それらの R-係数線型結合によって M の任意の元が書き表されるときに言う。
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